Czy da się nadrobić czas, jadąc szybciej? Wyścig Janusza na lotnisko
W skrócie: średnia prędkość to cała droga podzielona przez cały czas, więc wolne odcinki zjadają czas, którego szybkie nie oddadzą. Jeśli Janusz ma 40 minut na 40 km, a na pierwsze 20 km zużył 40 minut, żadna prędkość na drugiej połowie go nie uratuje. Na otwartym odcinku 40 km jazda 140 km/h zamiast 120 oszczędza niecałe 3 minuty. Ze zwrotami z inwestycji jest tak samo: spadek o 50% i potem wzrost o 50% zostawia cię 25% na minusie, a nie na zero.
Wujek Janusz musiał być na lotnisku za 40 minut. Było 40 kilometrów. „Sześćdziesiątką”, powiedział, „bułka z masłem”. Pierwsze 20 kilometrów to były roboty drogowe i ciągnik i zajęły 40 minut.
„Spokojnie”, powiedział Janusz na końcu robót. „Nadrobię na trasie”. Ciocia Grażyna, na miejscu pasażera, zapytała, jak szybko zamierza jechać. Janusz policzył w pamięci, powiedział „jakieś dziewięćdziesiąt” i wcisnął gaz. Grażyna policzyła w telefonie i poprosiła, żeby zjechał na pobocze, bo chce mu coś pokazać.
Prędkość, która nie istnieje
Żeby jechać średnio 60 km/h przez 40 km, Janusz musi pokonać całą trasę w 40 minut. Średnia prędkość to nie średnia z prędkości. To cała droga podzielona przez cały czas.
- Pierwsze 20 km po 30 km/h: 40 minut. To cały czas, jaki miał.
- Czas na ostatnie 20 km: zero.
- Potrzebna prędkość: 20 km w zero minut. Nie 90 km/h. Nie 900. Żadna skończona prędkość.
„Jakieś dziewięćdziesiąt” wzięło się z uśrednienia 30 i 90, co daje 60, i to jest właśnie ten błąd. Wolny odcinek zajął dwa razy więcej czasu, niż planował, a zużytego czasu nie da się odzużyć. Żeby nadrobić, musiałby dojechać, zanim wyjechał, co potrafią tylko najbardziej zaawansowane statki kosmiczne i rozkłady niektórych linii lotniczych.
Ile naprawdę daje szybka jazda?
Nawet gdy jest jeszcze czas do rozegrania, szybsza jazda oszczędza mniej, niż się wydaje. Na otwartym odcinku autostrady długości 40 km:
- Przy 120 km/h: 20 minut.
- Przy 140 km/h: 17,1 minuty. Oszczędność: niecałe 3 minuty.
- Przy 160 km/h: 15 minut. Oszczędność: 5 minut, za dużo więcej paliwa, ryzyka i być może rozmowę z policjantem.
Każdy kolejny kilometr na godzinę oszczędza mniej niż poprzedni, bo ścinasz czas z coraz mniejszej liczby. Oszczędność, która się liczy, jest zwykle na wolnych odcinkach: wcześniejszy wyjazd wygrywa z szybszą jazdą.
Minuty na przejechanie 40 km
Ta sama pułapka w oszczędnościach
Zwroty z inwestycji uśredniają się jak prędkości, a nie tak, jak ludzie myślą. Strać 50%, potem zarób 50%, a nie wyjdziesz na zero:
- 1000 zł spada o 50% do 500 zł.
- 500 zł rośnie o 50% do 750 zł.
- Jesteś 25% na minusie, choć „średnia” z obu zwrotów to zero. Po spadku o 50% potrzebujesz wzrostu o 100%, żeby wrócić.
Każda zmiana procentowa liczy się od innej kwoty wyjściowej, więc procenty po prostu się nie dodają. Zły rok to roboty drogowe: zjada teren, który dobry rok musi odrabiać dużo ciężej.
Jak myśleć o średnich z tempa
1. Wróć do sum. Cała droga przez cały czas. Pieniądze na końcu przez pieniądze na początku. Nigdy nie uśredniaj tempa wprost.
2. Wolne odcinki ważą więcej. Wolną jazdę spędzasz dłużej, więc wolne prędkości liczą się w średniej bardziej. Ze stratami jest tak samo.
3. Sprawdź, co jest jeszcze możliwe. Zanim zaplanujesz „nadrobienie”, sprawdź, czy zostało ci jeszcze trochę czasu albo pieniędzy, żeby było z czego nadrabiać.
Gdzie to kosztuje pieniądze
„Nasz fundusz zarabiał średnio 10% rocznie” może opisywać fundusz, który z 1000 zł zrobił dużo mniej, niż sugerowałoby 10% rocznie składane, jeśli zwroty mocno się wahały. Pytaj o średnioroczną stopę zwrotu składaną, czyli inwestycyjny odpowiednik całej drogi przez cały czas. I uważaj na pokusę „odrobienia” straty bardziej ryzykownym zakładem: jak 90 km/h Janusza, często nie wystarcza, a dokłada nowy sposób, żeby się rozbić.
Morał
Grażyna pokazała Januszowi zero. Janusz patrzył na nie przez chwilę i stwierdził, że skoro żadna prędkość nie wystarczy, to nie ma sensu pędzić, i resztę drogi przejechał równo sześćdziesiątką. Spóźnili się na samolot o 20 minut, czyli, jak zauważyła Grażyna, dokładnie o te 20 minut, które stracili przez ciągnik. Następny lot był za trzy godziny. Janusz spędził je, tłumacząc obsłudze lotniskowego baru, że ciągnik kosztował go nieskończoną prędkość.
Odległości, prędkości i ciągnik są przykładowe. Przestrzegaj ograniczeń prędkości; matematyka mówi, że kosztuje cię to bardzo niewiele. Treść edukacyjna, a nie porada finansowa.