¿Se puede recuperar tiempo conduciendo más rápido? La carrera de Paco al aeropuerto
La versión corta: la velocidad media es la distancia total entre el tiempo total, así que los tramos lentos se comen un tiempo que los rápidos no devuelven. Si Paco tiene 40 minutos para 40 km y gasta 40 minutos en los primeros 20, ninguna velocidad en la segunda mitad lo salva. En un tramo abierto de 40 km, ir a 140 km/h en vez de a 120 ahorra menos de 3 minutos. Con las rentabilidades pasa lo mismo: una caída del 50% seguida de una subida del 50% te deja un 25% abajo, no en tablas.
El tío Paco tenía que estar en el aeropuerto en 40 minutos. Eran 40 kilómetros. «A sesenta», dijo, «chupado». Los primeros 20 kilómetros eran obras y un tractor, y le llevaron 40 minutos.
«Tranquila», dijo Paco al final de las obras. «Lo recupero en la autovía». La tía Mari Carmen, en el asiento del copiloto, le preguntó a qué velocidad pensaba ir. Paco hizo la cuenta de cabeza, dijo «a unos noventa» y pisó el acelerador. Mari Carmen hizo la cuenta en el móvil y le pidió que parara en el arcén, porque quería enseñarle una cosa.
La velocidad que no existe
Para ir a una media de 60 km/h durante 40 km, Paco tiene que hacer todo el trayecto en 40 minutos. La velocidad media no es la media de las velocidades. Es la distancia total entre el tiempo total.
- Primeros 20 km a 30 km/h: 40 minutos. Es todo el tiempo que tenía.
- Tiempo para los últimos 20 km: cero.
- Velocidad necesaria: 20 km en cero minutos. No 90 km/h. Ni 900. Ninguna velocidad finita.
El «unos noventa» de Paco salía de promediar 30 y 90 para obtener 60, que es justo el error. El tramo lento le llevó el doble de lo previsto, y el tiempo gastado no se puede desgastar. Para recuperarlo tendría que llegar antes de salir, algo que solo consiguen las naves espaciales más avanzadas y los horarios de algunas aerolíneas.
¿Cuánto ahorra de verdad correr?
Incluso cuando queda tiempo con el que jugar, conducir más rápido ahorra menos de lo que parece. En un tramo abierto de autovía de 40 km:
- A 120 km/h: 20 minutos.
- A 140 km/h: 17,1 minutos. Ahorro: menos de 3 minutos.
- A 160 km/h: 15 minutos. Ahorro: 5 minutos, a cambio de mucha más gasolina, más riesgo y quizá una charla con la Guardia Civil.
Cada kilómetro por hora de más ahorra menos que el anterior, porque le estás recortando tiempo a un número cada vez más pequeño. El ahorro que importa suele estar en los tramos lentos: salir antes le gana a correr más.
Minutos para recorrer 40 km
La misma trampa en tus ahorros
Las rentabilidades se promedian como las velocidades, no como cree la gente. Pierde un 50% y luego gana un 50%, y no te quedas igual:
- 1000 € caen un 50% hasta 500 €.
- 500 € suben un 50% hasta 750 €.
- Estás un 25% abajo, aunque la «media» de las dos rentabilidades sea cero. Después de caer un 50% necesitas subir un 100% para volver.
Cada variación porcentual se aplica sobre una cantidad de partida distinta, así que no se suman sin más. Un mal año son las obras: se come un terreno que un buen año tiene que trabajar mucho más para recuperar.
Cómo pensar en medias de ritmos
1. Vuelve a los totales. Distancia total entre tiempo total. Dinero al final entre dinero al principio. Nunca promedies los ritmos directamente.
2. Los tramos lentos pesan más. Pasas más tiempo yendo despacio, así que las velocidades lentas cuentan más en la media. Con las pérdidas pasa igual.
3. Comprueba qué es todavía posible. Antes de planear «recuperarlo», mira si te queda tiempo, o dinero, con el que recuperar.
Dónde te cuesta dinero
«Nuestro fondo ganó una media del 10% al año» puede describir un fondo que convirtió 1000 € en mucho menos de lo que sugeriría un 10% anual compuesto, si las rentabilidades oscilaron mucho. Pide la rentabilidad anual compuesta, que es el equivalente inversor de la distancia total entre el tiempo total. Y cuidado con las ganas de «recuperar» una pérdida con una apuesta más arriesgada: como los 90 km/h de Paco, a menudo no basta, y añade una forma nueva de estrellarse.
La moraleja
Mari Carmen le enseñó el cero a Paco. Paco lo miró un rato y dijo que, si ninguna velocidad bastaba, no tenía sentido correr, e hizo el resto del camino a 60 clavados. Perdieron el avión por 20 minutos, que, como señaló Mari Carmen, eran exactamente los 20 minutos que habían perdido por el tractor. El siguiente vuelo salía tres horas después. Paco las pasó explicando en el bar del aeropuerto que el tractor le había costado una velocidad infinita.
Las distancias, las velocidades y el tractor son de ejemplo. Respeta los límites de velocidad; las matemáticas dicen que te cuestan muy poco. Contenido educativo, no asesoramiento financiero.