Prawo Price'a: czy pierwiastek z zespołu naprawdę robi połowę pracy?
W skrócie: prawo Price'a mówi, że połowę wyników daje pierwiastek kwadratowy z liczby ludzi: 10 ze 100, 100 z 10 000. Pochodzi z książki Dereka de Solla Price'a o nauce z 1963 roku, a nawet artykuł z 1976 roku, którego był współautorem, wykazał, że nie zgadza się z danymi o naukowcach. W naszym modelu z typowo nierówną wydajnością pierwiastek z zespołu robi około połowy pracy tylko przy mniej więcej 25 osobach; przy 100 to 38%, przy 10 000 9%. Wyniki są bardzo nierówne, ale udział czołówki nie maleje tak ładnie jak pierwiastek.
Na slajdzie konsultanta jest jedno zdanie: „Prawo Price'a: √100 = 10 inżynierów robi 50% waszej pracy”. Zarząd jest pod wrażeniem. Ktoś pyta, którzy to. Konsultant proponuje „przegląd gęstości talentów”.
Seba, który ma dane z repozytorium, dane z systemu zgłoszeń i wolne popołudnie, postanawia to sprawdzić.
Prawo
Derek de Solla Price, fizyk i historyk nauki, zauważył w książce Little Science, Big Science z 1963 roku, że dorobek naukowy jest bardzo nierówny: kilku autorów pisze większość prac. Zaproponował, że połowę prac pisze pierwiastek kwadratowy z liczby autorów. Prawo Price'a uciekło potem do książek o zarządzaniu i internetowych dyskusji o tym, „kto naprawdę robi robotę”.
Nierówność jest prawdziwa. Problemem jest pierwiastek. W 1976 roku Price i czterech współpracowników opublikowali w Social Studies of Science artykuł pokazujący, że reguła pierwiastka nie zgadza się z prawem Lotki, lepiej potwierdzonym wzorem tego, ile prac piszą naukowcy.
Sprawdzamy na modelu
Wydajność na osobę w większości zawodów jest nierówna: większość ludzi daje typową ilość, kilka osób kilka razy więcej. Standardowo modeluje się to rozkładem logarytmiczno-normalnym, czyli formą skośności. Daliśmy zespołom różnej wielkości logarytmiczno-normalną wydajność i zmierzyliśmy, jaki udział mają najlepsi w liczbie √N:
| Wielkość zespołu | Najlepsze √N osób | Ich udział w wynikach |
|---|---|---|
| 10 | 3 | 63% |
| 25 | 5 | 54% |
| 100 | 10 | 38% |
| 1000 | 32 | 20% |
| 10 000 | 100 | 9% |
Pierwiastek robi połowę pracy przy około 25 osobach i prawie nigdzie indziej. W dużych organizacjach pierwiastek to zdecydowanie za mała grupa, żeby udźwignąć połowę, choćby była najzdolniejsza. Ogólna myśl się broni: najlepsze 10% zespołu często daje jedną trzecią wyników albo więcej. Zgrabny wzór się nie broni.
Dlaczego ten slajd jest ryzykowny
- Wynik to nie jedna liczba. Commity, zgłoszenia i publikacje mierzą część pracy i gubią resztę: przeglądy kodu, mentoring, naprawianie rzeczy, których nikt inny nie rozumie.
- Listy najlepszych się zmieniają. To, kto jest na górze w tym kwartale, zależy od projektów i szczęścia, nie tylko od umiejętności; za kwartał lista jest inna.
- Dziesiątka nie działa sama. Najbardziej widoczni często stoją na pracy pozostałej dziewięćdziesiątki.
Statystyka dla laika: sprawdź regułę przy więcej niż jednej wielkości
Reguła w rodzaju „pierwiastek robi połowę” albo „20% robi 80%” (zasada Pareto) to twierdzenie o kształcie rozkładu. Test polega na sprawdzeniu jej przy kilku wielkościach. Jeśli udział mocno się zmienia, gdy grupa rośnie, reguła opisuje jedną wielkość, a nie prawo.
Gdzie to cię kosztuje
Zwroty z giełdy też są nierówne: niewielka część spółek daje większość długoterminowych zysków. To argument za szerokim portfelem, a nie za wiarą we wzór, który mówi dokładnie, ilu będzie zwycięzców.
Morał
Seba pokazał swoją tabelę. Zarząd zgodził się, że wydajność jest nierówna, ale pierwiastek jest „trochę agresywny”, i przegląd gęstości talentów odwołano. Konsultant ma nowy slajd: „√(√100) ≈ 3 inżynierów robi jedną trzecią waszej pracy”. Świetnie się klika w mediach społecznościowych.
Czego ten model nie powie
- Nasz rozkład to wybór. Bardziej nierówna wydajność podnosi udziały, bardziej równa je obniża; spadek wraz z wielkością zostaje.
- Zmierzony wynik to nie wartość. Tabela liczy jednostki wyników, a nie to, ile każda jest warta.
- Niektóre branże są bardziej skrajne. W wydawnictwach czy sprzedaży kilka gwiazd może dominować bardziej, niż pokazuje model.
Konsultant, zarząd i popołudnie Seby to ilustracja. Prawo Price'a pochodzi z książki Dereka de Solla Price'a Little Science, Big Science (1963); krytyka z artykułu Allisona, Price'a, Griffitha, Moravcsika i Stewarta w Social Studies of Science (1976). Tabela to nasza symulacja z logarytmiczno-normalną wydajnością (sigma 1). Materiał edukacyjny, nie porada biznesowa ani finansowa.