La ley de Price: ¿hace de verdad la raíz cuadrada del equipo la mitad del trabajo?
En resumen: la ley de Price dice que la mitad de la producción sale de la raíz cuadrada del número de personas: 10 de 100, 100 de 10.000. Viene del libro de Derek de Solla Price de 1963 sobre la ciencia, y hasta un artículo de 1976 del que fue coautor vio que no cuadra con los datos de científicos. En nuestro modelo con la productividad desigual típica, la raíz cuadrada del equipo hace más o menos la mitad del trabajo solo con unas 25 personas; con 100 es el 38%, con 10.000 el 9%. La producción es muy desigual, pero la parte de los mejores no se encoge tan limpiamente como una raíz cuadrada.
La diapositiva del consultor tiene una sola frase: «Ley de Price: √100 = 10 ingenieros hacen el 50% de vuestro trabajo». El consejo está impresionado. Alguien pregunta cuáles diez. El consultor propone una «revisión de densidad de talento».
El cuñado, que tiene los datos del repositorio, los datos de incidencias y una tarde libre, decide comprobarlo.
La ley
Derek de Solla Price, físico e historiador de la ciencia, observó en su libro de 1963 Little Science, Big Science que la producción científica es muy desigual: unos pocos autores escriben la mayoría de los artículos. Propuso que la mitad de los artículos sale de la raíz cuadrada del número de autores. Desde entonces, la ley de Price se ha escapado a los libros de gestión y a los hilos de internet sobre «quién trabaja de verdad».
La desigualdad es real. El problema es la raíz cuadrada. En 1976, Price y cuatro colegas publicaron un artículo en Social Studies of Science que mostraba que la regla de la raíz no encaja con la ley de Lotka, el patrón mejor respaldado sobre cuántos artículos escriben los científicos.
Comprobándolo con un modelo
La producción por persona en casi todos los trabajos es descompensada: la mayoría produce una cantidad típica y unos pocos varias veces más. Una forma estándar de modelarlo es una distribución log-normal, una forma de asimetría. Dimos a equipos de distintos tamaños una producción log-normal y medimos qué parte hacían los √N mejores:
| Tamaño del equipo | Los √N mejores | Su parte de la producción |
|---|---|---|
| 10 | 3 | 63% |
| 25 | 5 | 54% |
| 100 | 10 | 38% |
| 1000 | 32 | 20% |
| 10.000 | 100 | 9% |
La raíz cuadrada hace la mitad del trabajo con unas 25 personas y casi en ningún otro sitio. En organizaciones grandes, la raíz cuadrada es un grupo demasiado pequeño para cargar con la mitad, por mucho talento que tenga. La idea general sobrevive: el 10% mejor de un equipo suele producir un tercio o más. La fórmula bonita, no.
Por qué la diapositiva es arriesgada
- La producción no es una cifra. Commits, incidencias y artículos miden parte del trabajo y se pierden el resto: revisiones, formar a otros, arreglar lo que nadie más entiende.
- Las listas de los mejores cambian. Quién está arriba este trimestre depende de los proyectos y de la suerte, no solo del talento; el próximo trimestre la lista es otra.
- Los diez no van solos. Los más visibles suelen apoyarse en el trabajo de los otros noventa.
Estadística para principiantes: comprueba una regla con más de un tamaño
Una regla como «la raíz hace la mitad» o «el 20% hace el 80%» (el principio de Pareto) es una afirmación sobre la forma de una distribución. La prueba es comprobarla con varios tamaños. Si la parte cambia mucho al crecer el grupo, la regla describe un tamaño, no una ley.
Dónde te cuesta dinero
La rentabilidad de la bolsa también es descompensada: una pequeña parte de las acciones produce casi toda la ganancia a largo plazo. Es un motivo para tener una cartera amplia, no para creer en una fórmula que te dice exactamente cuántos ganadores habrá.
La moraleja
El cuñado presentó su tabla. El consejo admitió que la productividad era desigual pero que la raíz cuadrada era «un poco agresiva», y la revisión de densidad de talento se canceló. El consultor tiene una diapositiva nueva: «√(√100) ≈ 3 ingenieros hacen un tercio de vuestro trabajo». Ha tenido mucho éxito en las redes.
Lo que este modelo no puede decirte
- Nuestra distribución es una elección. Una producción más desigual sube las partes y una más igualada las baja; la caída con el tamaño se mantiene.
- La producción medida no es valor. La tabla cuenta unidades de producción, no lo que vale cada una.
- Algunos campos son más extremos. En la edición o en ventas, unas pocas estrellas pueden dominar más de lo que muestra el modelo.
El consultor, el consejo y la tarde del cuñado son una ilustración. La ley de Price es de Derek de Solla Price, Little Science, Big Science (1963); la crítica es de Allison, Price, Griffith, Moravcsik y Stewart en Social Studies of Science (1976). La tabla sale de nuestra propia simulación con producción log-normal (sigma 1). Contenido educativo, no asesoramiento empresarial ni financiero.