Efekt św. Mateusza: jak identyczni handlowcy stają się gwiazdą i maruderem
W skrócie: gdy sukces daje kolejne szanse na sukces, małe początkowe różnice, często zwykłe szczęście, rosną w ogromne przepaści. W naszym modelu dziesięciu identycznych handlowców, w którym każda nowa umowa jest przydzielana proporcjonalnie do umów, które każdy już ma, najlepszy kończy z 29% wszystkich umów zamiast około 13% przy równym podziale, a typowy stosunek najlepszego do najsłabszego to około 40 do 1. Przy dwóch identycznych handlowcach jest 40% szans, że jeden skończy z czterokrotnością umów drugiego. Powtórz rok, a w 90% przypadków na górze będzie ktoś inny.
Zespół sprzedaży ma prostą zasadę: najcieplejsze leady dostaje ten, kto w poprzednim miesiącu zamknął najwięcej umów. „Nagradzamy najlepszych”, mówi szef Seby. W styczniu Darek zamknął dwie umowy, a wszyscy pozostali po jednej. W czerwcu Darek co tydzień dostaje najlepsze leady i ma trzy razy więcej umów niż ktokolwiek inny.
Poproszono go o prezentację o jego „nastawieniu na zamykanie”. Seba, który w styczniu siedział obok niego, pamięta, że obie wczesne umowy Darka to klienci, którzy sami zadzwonili.
Prawo
Socjolog Robert Merton nazwał je w 1968 roku w artykule w Science o tym, jak sławni naukowcy dostają więcej uznania za tę samą pracę: efekt św. Mateusza, od wersetu z Ewangelii Mateusza „każdemu, kto ma, będzie dodane”. Zawsze, gdy dawny sukces daje więcej okazji, bogaci się bogacą, niezależnie od tego, czy na początku byli lepsi.
Dziesięciu identycznych handlowców
Matematycy modelują to urną Pólyi z 1923 roku: za każdym razem, gdy wylosujesz kulę jakiegoś koloru, do urny wraca jeszcze jedna w tym kolorze. Daliśmy dziesięciu równie dobrym handlowcom po jednej umowie, a potem rozdaliśmy 300 kolejnych, każdą z prawdopodobieństwem proporcjonalnym do umów, które dany handlowiec już miał:
| Wynik po roku | Leady dzielone równo | Leady idą za dawnymi umowami |
|---|---|---|
| Udział najlepszego handlowca | 13% | 29% |
| Udział najlepszej trójki | około 35% | 63% |
| Typowy stosunek najlepszego do najsłabszego | poniżej 2 do 1 | około 40 do 1 |
Nikt w tym modelu nie jest zdolniejszy od innych. Cała różnica bierze się z wczesnego szczęścia, które wraca w postaci okazji. To sprzężenie to skumulowana przewaga. Przy zaledwie dwóch identycznych handlowcach końcowy podział z równym prawdopodobieństwem może wynieść cokolwiek od 50:50 do 99:1, więc jest 40% szans, że jeden skończy z czterokrotnością umów drugiego.
A jeśli powtórzysz rok z tą samą dziesiątką, w 90% przypadków na górze będzie ktoś inny. Eksperyment socjologiczny Salganika, Doddsa i Wattsa z 2006 roku, w którym tysiące ludzi oceniało piosenki, widząc albo nie widząc pobrań innych, pokazał to samo: wpływ społeczny sprawiał, że przeboje były większe i trudniej było przewidzieć, które piosenki nimi zostaną.
Udział w umowach po roku, dziesięciu identycznych handlowców (typowy przebieg)
Statystyka dla laika: gdy wyniki wracają do szans
Większość statystyki zakłada, że każdy wynik jest niezależny od poprzedniego. Gdy wyniki zmieniają szanse kolejnych, małe losowe różnice się wzmacniają, a końcowy ranking mówi więcej o wczesnym szczęściu niż o ludziach. Zanim pochwalisz zwycięzcę, zapytaj, czy wcześniejsza wygrana nie ułatwiła późniejszych.
Gdzie to cię kosztuje
Napływy do funduszy działają tak samo: fundusz z jednym szczęśliwym rokiem dostaje więcej pieniędzy, więcej marketingu i więcej uwagi, a jego zarządzający uchodzi za geniusza. Wielkość grona fanów nie mówi, czy pierwszy wynik był umiejętnością.
Morał
Seba pokazał szefowi symulację. Szef zgodził się, że leady powinny być dzielone sprawiedliwiej, i wprowadził nową zasadę: leady dzieli się równo, z wyjątkiem najlepszych, które dostaje ten, kto zamknął najwięcej w tym roku. Prezentacja Darka „Nastawienie to wszystko” jest zaplanowana na przyszły piątek. Obecność obowiązkowa.
Czego ten model nie powie
- Prawdziwi handlowcy się różnią. Umiejętności mają znaczenie; model pokazuje, jak dużą różnicę może dać samo sprzężenie.
- Nasza zasada przydziału jest skrajna. Częściowe sprzężenie daje mniejsze różnice, ale w tym samym kierunku.
- Nagroda może być uczciwa i nadal działać jak sprzężenie. Pytanie brzmi, czy zmienia też szanse w kolejnej rundzie.
Zespół sprzedaży, szef Seby i prezentacja Darka to ilustracja. Efekt św. Mateusza pochodzi od Roberta K. Mertona (Science, 1968); model urny od Eggenbergera i Pólyi (1923); eksperyment muzyczny to Salganik, Dodds i Watts (Science, 2006). Liczby pochodzą z naszej symulacji dziesięciu identycznych handlowców i 300 umów. Materiał edukacyjny, nie porada biznesowa ani finansowa.