Sondaż w barze mówi 54%. Margines błędu mówi 14.
W skrócie: sondaż 50 osób ma margines błędu około ±14 punktów procentowych, więc „54% za” znaczy mniej więcej od 40% do 68%. Żeby zejść do ±3 punktów, potrzeba około 1000 osób. A wielkość naprawia tylko błąd losowy: jeśli pytasz wyłącznie w barze, poznajesz bardzo dokładnie zdanie baru. W głosowaniu we wsi wyszło 41%.
Ciocia Grażyna przewodniczy komitetowi festynu, który rozważa przeniesienie festynu z soboty na niedzielę. Wujek Janusz zgłosił się, żeby „zbadać nastroje we wsi”, i spędził piątkowy wieczór w barze „Pod Kogutem” z podkładką do pisania.
Wrócił z 50 odpowiedziami: 27 za, 23 przeciw. „54% za niedzielą”, ogłosił. „Wyraźna większość. Lud przemówił”. Stary Wiesiek, którego zapytano trzy razy, bo Janusz ciągle zapominał, że już go pytał, stwierdził, że lud przemówił głównie do Janusza.
Jak bardzo może się mylić 50 osób?
Nawet gdyby te 50 osób było idealnie losową próbą wsi, mały sondaż się chwieje. Zapytaj inne 50 osób, a dostaniesz inny wynik, czystym przypadkiem. Margines błędu mówi, jak duże jest typowe chwianie.
- Dla wyniku w okolicy 50% z 50 osób margines błędu 95% wynosi około ±14 punktów.
- „54% za” znaczy więc naprawdę „gdzieś od około 40% do około 68%”.
- Ten przedział obejmuje wyraźne „nie”, remis i wyraźne „tak”. Sondaż nie powiedział prawie nic.
Jak duży musi być sondaż?
Margines maleje z pierwiastkiem wielkości próby, więc dokładność drożeje:
- 50 osób: około ±14 punktów.
- 200 osób: około ±7 punktów.
- 1000 osób: około ±3 punktów. Dlatego ogólnokrajowe sondaże zwykle pytają około tysiąca osób.
Szybka reguła: margines to mniej więcej 1 podzielone przez pierwiastek z liczby osób. Dla 100 osób to około ±10 punktów. Cztery razy więcej osób tylko o połowę zmniejsza margines.
Większy problem: kogo pytasz
Margines błędu obejmuje tylko losowe chwianie. Zakłada, że zapytani są tacy jak wszyscy inni. Janusz pytał ludzi w barze w piątkowy wieczór. Częściej mają wolne niedziele, częściej chcą festynu z ogródkiem piwnym i rzadziej są w kościele albo na meczu wnuków. To błąd doboru próby i żadna liczba dodatkowych osób go nie naprawi: zapytaj 1000 osób w barze, a poznasz zdanie baru z dokładnością do 3 punktów.
Pod koniec miesiąca wieś zorganizowała prawdziwe głosowanie. Niedziela dostała 41%. Akurat w granicach marginesu błędu Janusza, ale po drugiej stronie 50%.
Wynik „54% za”: wiarygodny przedział dla prawdziwego odsetka
Jak czytać każdy sondaż
1. Znajdź liczbę osób. Poniżej 100, a margines przekracza ±10 punktów. Traktuj bliskie wyniki jak remis.
2. Zastosuj regułę kciuka. Margines ≈ 1 / √(liczba osób). Podwój go dla różnicy między dwiema opcjami.
3. Zapytaj, kogo pytano i jak. Bar, strona internetowa, grupa na czacie, ci, którzy odpowiedzieli: jeśli różnią się od wszystkich innych, margines błędu to najmniejszy z twoich problemów.
Gdzie to kosztuje pieniądze
„78% inwestorów spodziewa się wzrostów” z ankiety wśród 60 czytelników biuletynu ma margines błędu około ±11 punktów i próbę dobraną entuzjazmem. Badania nastrojów, ankiety klientów i twierdzenia „większość ekspertów się zgadza” są warte tyle, ile ich wielkość i próba. Znajdź jedno i drugie, zanim zaczniesz działać na podstawie procentu.
Morał
Janusz zaproponował, że przeprowadzi sondaż także przed przyszłorocznym festynem, na próbie 1000 osób. Grażyna zapytała, gdzie znajdzie 1000 osób. Janusz odpowiedział, że „Pod Kogutem”, przez kilka weekendów. Grażyna powierzyła sondaż Andżelice, z poleceniem, żeby stanęła przed kościołem, przed szkołą, na przystanku i, dla równowagi, przed „Pod Kogutem”, na nie dłużej niż godzinę.
Sondaż, wieś i głosowanie są przykładowe. Podany margines błędu to standardowa wartość 95% dla prostej próby losowej. Treść edukacyjna, a nie porada finansowa.