Statystyka od zera · Lekcja 1 z 22
Po co właściwie jest statystyka?
W jednym zdaniu: Statystyka to sposób, żeby powiedzieć coś sensownego o dużej grupie, gdy możesz obejrzeć tylko jej małą część, i ocenić, jak bardzo wolno ci być tego pewnym.
Pomysł
Wyobraź sobie wielki gar bigosu. Chcesz wiedzieć, czy nie jest za słony. Nie zjadasz całego garnka. Mieszasz, próbujesz jedną łyżkę i decydujesz.
To jest statystyka. Cały gar to populacja: wszystko, na czym ci naprawdę zależy. Łyżka to próba: mała część, którą faktycznie możesz sprawdzić. Statystyka to zestaw zasad, jak przejść od łyżki do garnka i nie oszukać samego siebie.
Statystyka ma dwie roboty:
- Opisywanie tego, co widziałeś: „ta łyżka była dość słona”. To statystyka opisowa: średnie, procenty, wykresy.
- Zgadywanie tego, czego nie widziałeś: „więc cały gar jest pewnie dość słony, a oto, jak bardzo jestem tego pewien”. To wnioskowanie statystyczne i właśnie na nie większość kursów poświęca cały semestr.
Wujek Janusz robi bigos
Wujek Janusz odpowiada za bigos na rodzinnym grillu. Próbuje go z wierzchu garnka, ogłasza, że jest „idealnie łagodny”, i wraca do piwa.
Nie zamieszał. Cała ostra papryka opadła na dno. O pierwszej łyżce cioci Grażyny z dna garnka rodzina opowiada do dziś.
Łyżka Janusza nie była za mała. Była nabrana z niewłaściwego miejsca. To się nazywa obciążenie i żadne dodatkowe próbowanie z wierzchu by tego nie naprawiło.
Ten sam garnek, dwie łyżki
Dlaczego „zamieszaj w garnku” to najważniejsza zasada
Próba mówi coś o populacji tylko wtedy, gdy każda część populacji miała uczciwą szansę do niej trafić. Statystycy nazywają to próbą losową. Mieszanie w garnku to jej kuchenna wersja.
Duża próba z niewłaściwego miejsca jest gorsza niż bezużyteczna, bo daje ci pewność co do złej odpowiedzi. Mniejsza, porządnie wymieszana próba zwykle ją bije.
Spróbuj sam
Samorząd studencki chce wiedzieć, ile wieczorów w tygodniu studenci wychodzą na miasto. Pyta 50 osób w studenckim barze w piątek wieczorem. Średnia odpowiedź to 4,2 wieczoru w tygodniu.
Czy 4,2 to dobre oszacowanie dla wszystkich studentów uczelni?
Pokaż odpowiedź
Nie. Każdy zapytany był z definicji na mieście w piątek wieczorem. Studenci, którzy siedzieli w domu, w pracy albo w bibliotece, nie mieli żadnej szansy, żeby ich zapytano. Próbę nabrano z wierzchu garnka. Prawdziwa liczba dla wszystkich studentów jest prawie na pewno niższa, a zapytanie 500 osób w tym samym barze by tego nie naprawiło.
Słowa, których używa wykładowca
| Wykładowca mówi | To znaczy |
|---|---|
| Populacja | Wszyscy albo wszystko, o czym chcesz się czegoś dowiedzieć (cały gar) |
| Próba | Część, którą faktycznie mierzysz (łyżka) |
| Parametr | Liczba opisująca populację, zwykle nieznana (jak słony jest naprawdę cały gar) |
| Statystyka (z próby) | Liczba policzona z próby (jak słona była twoja łyżka) |
| Statystyka opisowa | Podsumowanie tego, co zmierzyłeś |
| Wnioskowanie statystyczne | Używanie próby do ostrożnego zgadywania, jaka jest populacja |
| Próba losowa | Każdy w populacji miał uczciwą szansę zostać wybrany (zamieszałeś) |
| Obciążenie (błąd systematyczny) | Próba, która stale przesuwa wynik w jedną stronę (próbowanie tylko z wierzchu) |
Trzy rzeczy do zapamiętania
- Prawie nigdy nie widzisz całej populacji. Widzisz próbę i ostrożnie zgadujesz.
- To, skąd pochodzi próba, jest ważniejsze niż to, jak jest duża. Zamieszaj w garnku.
- Dobry statystyk zawsze mówi, jak bardzo jest pewny, a nie tylko, co myśli.
Część kursu Statystyka od zera, darmowego kursu dla początkujących od WrongStat. Nie zastąpi wykładowcy, ale mamy nadzieję, że będzie dobrym tłumaczem.