La sabiduría de la multitud: adivina el peso del bizcocho, y el buey de Galton
La versión corta: en 1906, 787 personas en una feria de ganado de Plymouth intentaron adivinar el peso de un buey. Francis Galton descubrió que la estimación del medio, la mediana, era de 1207 libras; el peso del buey ya despiezado era de 1198, menos de un 1% de diferencia. Las estimaciones sueltas iban de un lado a otro, pero sus errores se anulaban en buena parte. El truco necesita estimaciones independientes: si todos oyen primero al que más grita, la multitud deja de ser sabia y se vuelve un eco.
La tía Mari Carmen hizo un bizcocho para el puesto de «adivina el peso» de las fiestas: 50 céntimos el intento, el que más se acerque se lo lleva. A lo largo de la tarde, 140 personas apuntaron un número.
El tío Paco dijo 11 kilos, porque el bizcocho de Mari Carmen «tiene su propia gravedad». El abuelo Manolo dijo 2. El cuñado dijo 3,9 después de sopesarlo mucho rato con las manos y poner una cara que describió como «calibrando». El bizcocho pesaba 3,9 kilos. El cuñado estuvo insoportable una semana. Pero el número interesante estaba escondido en las otras 139 estimaciones.
El buey
En 1906, el científico Francis Galton visitó una feria de ganado en Plymouth, Inglaterra, donde los visitantes pagaban seis peniques por adivinar el peso de un buey una vez sacrificado y despiezado. Después, Galton reunió las 787 papeletas legibles e hizo algo que a nadie se le había ocurrido: las miró todas juntas.
- La estimación del medio, la mediana, era de 1207 libras.
- El peso del buey despiezado era de 1198 libras: la mediana fallaba por menos de un 1%.
- La media de todas las estimaciones, calculada más tarde, era de unas 1197: aún más cerca.
Galton publicó el resultado en Nature en 1907 con el título «Vox Populi», la voz del pueblo. La mayoría de los adivinos sueltos se quedaron lejos. Juntos, fueron casi perfectos.
El buey de Galton, Plymouth 1906, en libras
El bizcocho de Mari Carmen
En las fiestas, las 140 estimaciones iban de los 2 kilos del abuelo a los 11 de Paco. La mediana fue de 3,85 kilos, menos de un 2% por debajo del peso real. Los 11 kilos de Paco, un valor atípico, habrían arrastrado hacia arriba una media normal; la mediana simplemente lo ignoró, que según Mari Carmen es la respuesta correcta a casi todas las estimaciones de Paco.
¿Por qué funciona? Cada estimación es la verdad más un error. Unos se pasan, otros se quedan cortos, por motivos distintos: uno vio el molde, otro lo juzgó por la fruta, otro por el olor. Cuando los errores apuntan en direcciones distintas, se anulan, y lo que queda se acerca a la verdad.
Lo que lo estropea
La anulación solo funciona si los errores son independientes: si cada uno adivina por su cuenta. En el puesto siguiente, un bote de caramelos, Paco se plantó junto a la urna anunciando su número a voces a todo el que se acercaba. La mediana allí salió cerca del número de Paco y muy lejos del bote. Una multitud que copia a su miembro más ruidoso no es una multitud. Es Paco, muchas veces.
Cómo usar bien una multitud
1. Recoge las estimaciones por separado. Por escrito, antes de que nadie oiga a nadie.
2. Usa la mediana cuando haya estimaciones locas. Los Pacos no la arrastran.
3. Mezcla gente que piensa distinto. Los errores distintos se anulan; el mismo error, repetido, solo suena más fuerte.
Dónde te cuesta dinero
Los precios del mercado son, en parte, la estimación de una multitud, y pueden ser sorprendentemente buenos cuando los inversores piensan por su cuenta. Se estropean cuando todos copian a todos: las burbujas y los pánicos son multitudes que dejaron de ser independientes. Cuando «todo el mundo» está de acuerdo, pregunta si llegaron a esa opinión por separado o se la oyeron a la misma voz.
La moraleja
Mari Carmen le dio el bizcocho al cuñado y se quedó con la lista de estimaciones, que ahora usa como prueba cada vez que Paco calcula algo. Paco ha propuesto adivinar el último el año que viene, «después de revisar los datos». La comisión ha decidido que Paco adivinará el primero, solo, en un sobre cerrado, y que el sobre se abrirá cuando ya se hayan comido el bizcocho.
Las cifras de Galton proceden de su artículo de 1907 en Nature y de análisis posteriores. Las fiestas y el bizcocho son de ejemplo. Contenido educativo, no asesoramiento financiero.