Jakie są szanse na wygraną w Lotto? I czy losowania mają jakiś wzór?
W skrócie: jeden zakład w Lotto ma szansę 1 na 13 983 816 na szóstkę. Skreślając jeden zakład na sekundę, dzień i noc, wszystkie kombinacje wykupiłbyś po 162 dniach. Losowania nie mają wzoru: poprzednie wyniki nie zmieniają następnego, a 1, 2, 3, 4, 5, 6 ma dokładnie takie same szanse jak każdy inny zestaw. Twoje liczby zmieniają tylko to, z iloma osobami podzielisz wygraną.
Wujek Janusz gra w Lotto od jedenastu lat. Dwa zakłady w każdym losowaniu. Pierwszy to daty urodzin: jego, cioci Grażyny, Seby, psa i teściowej. Drugi to „gorące liczby”, te, które według pewnej strony internetowej padały ostatnio najczęściej. Janusz nazywa to systemem.
Kuzyn Seba gra 1, 2, 3, 4, 5, 6, „bo nikt inny tego nie skreśli”. Janusz mówi, że liczby Seby nigdy nie padną, bo nie wyglądają na losowe.
Obaj się mylą, każdy inaczej, co w tej rodzinie uchodzi za różnorodność.
Szanse w liczbach, które da się poczuć
W Lotto skreśla się 6 liczb z 49. Żeby wygrać główną nagrodę, trzeba trafić wszystkie sześć.
- Liczba sposobów wybrania 6 liczb z 49: 13 983 816. Jeden zakład ma szansę 1 na 13 983 816.
- Janusz gra 2 zakłady w każdym z 3 losowań w tygodniu: 312 zakładów i 936 zł rocznie.
- W tym tempie na szóstkę czeka się średnio około 44 800 lat. Szansa, że trafi ją choć raz w ciągu najbliższych 50 lat, to mniej więcej 1 na 900.
Inaczej: gdybyś skreślał jeden zakład na sekundę, dzień i noc, bez przerw na obiad i sen, wszystkie możliwe kombinacje miałbyś po 162 dniach i za prawie 42 miliony złotych. Janusz zapytał, czy to się liczy jako system. Liczy się. Nazywa się to bycie właścicielem loterii.
Czy losowania mają jakiś wzór?
Nie. Każde losowanie jest niezależne: kule nie pamiętają zeszłego tygodnia. Liczba, która ostatnio często padała, nie jest „gorąca”, a liczba, która nie padła od miesięcy, nie jest „należna”. Przy 49 liczbach i kilkuset losowaniach jedne liczby zawsze padną częściej od innych czystym przypadkiem. Tak właśnie wygląda losowość. Strona Janusza publikuje szum i nazywa go prognozą pogody.
A 1, 2, 3, 4, 5, 6 Seby? Ma dokładnie te same szanse co urodziny Janusza: 1 na 13 983 816. Wygląda na niemożliwe, bo wygląda jak wzór. Każda kombinacja jest tak samo mało prawdopodobna. Większość po prostu wygląda jak nic, więc nikt nie zauważa, kiedy padają.
Losowania, które może wygrać gracz grający urodzinami (wszystkie liczby do 31)
Jedyna rzecz, którą twoje liczby zmieniają
Twoje liczby nie zmienią szansy na wygraną. Mogą zmienić to, z iloma osobami się nią podzielisz.
- Dni miesiąca kończą się na 31. Tylko 736 281 z 13 983 816 kombinacji, około 5,3%, ma wszystkie sześć liczb nie większych niż 31.
- Janusz może więc wygrać tylko w tych 5,3% losowań, a w nich konkuruje ze wszystkimi, którzy grają datami urodzin.
- Seba nie jest jedyną osobą w Polsce, która uznała, że nikt inny nie skreśli 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Jeśli chcesz całej wygranej, a nie kawałka, liczby wylosowane przez maszynę najrzadziej się powtarzają u innych. Nie wygrywają częściej. Wygrywają w pojedynkę.
To czy w ogóle warto grać?
Jako rozrywka zakład kupuje kilka dni marzeń i to jest prawdziwa przyjemność, z której ludzie korzystają. Jako plan nie działa. Loterie są tak zbudowane, żeby wypłacać w nagrodach mniej, niż zbierają, więc wartość oczekiwana zakładu jest niższa od jego ceny. 936 zł Janusza rocznie przez 50 lat to 46 800 zł w zakładach, zanim policzymy, co te pieniądze mogłyby zrobić gdzie indziej.
Gdzie to kosztuje pieniądze
„Gorące liczby” mają giełdowego bliźniaka: listy spółek, które najbardziej urosły w zeszłym miesiącu, albo formacje na wykresie, które „zawsze” poprzedzają skok. Przeszłe ruchy nie zobowiązują następnego bardziej niż zeszłotygodniowe kule. A tania spółka, która „może urosnąć sto razy”, to często los na loterii z symbolem giełdowym. Na tej stronie każdy taki wzór sprawdzamy tak samo: na tle losowego wyboru tego samego dnia. Gorące liczby rzadko przeżywają to porównanie.
Morał
W zeszłą sobotę zakład urodzinowy Janusza trafił jedną liczbę: psa. Seba trafił trójkę i wygrał 24 zł. Janusz mówi, że jego system „się rozgrzewa”. Grażyna zauważyła, że po jedenastu latach system kosztował już 10 296 zł, co jest dostatecznie ciepło.
Szanse są dokładne dla szóstki w Lotto przy jednym zakładzie (6 z 49). Ceny i harmonogram losowań mogą się zmienić. Wynik dla 50 lat zakłada, że Janusz dalej gra 312 zakładów rocznie. Treść edukacyjna, a nie porada finansowa, a jeśli granie przestaje być zabawą, warto z kimś o tym porozmawiać.