¿Qué probabilidad hay de ganar la Primitiva? ¿Y siguen algún patrón los sorteos?
La versión corta: una apuesta de la Primitiva tiene 1 probabilidad entre 13.983.816 de acertar los seis números. Haciendo una apuesta por segundo, día y noche, tardarías 162 días en cubrir todas las combinaciones. Los sorteos no tienen patrón: los resultados anteriores no cambian el siguiente, y 1, 2, 3, 4, 5, 6 tiene exactamente la misma probabilidad que cualquier otra combinación. Lo único que cambian tus números es con cuánta gente compartirías el premio.
El tío Paco lleva once años jugando a la Primitiva. Dos apuestas en cada sorteo. La primera son cumpleaños: el suyo, el de la tía Mari Carmen, el del cuñado, el del perro y el de su suegra. La segunda son «números calientes», los que según una web han salido más últimamente. Paco lo llama sistema.
El cuñado juega 1, 2, 3, 4, 5, 6, «porque nadie más los va a marcar». Paco dice que los números del cuñado no saldrán nunca, porque no parecen aleatorios.
Los dos se equivocan, cada uno a su manera, que en esta familia cuenta como variedad.
La probabilidad, en números que se sienten
En la Primitiva se eligen 6 números de 49. Para acertar los seis, tienen que coincidir todos.
- Formas de elegir 6 números de 49: 13.983.816. Una apuesta tiene 1 probabilidad entre 13.983.816. El bote de la categoría especial pide además el reintegro: 1 entre 139.838.160.
- Paco hace 2 apuestas en cada uno de los 3 sorteos semanales: 312 apuestas y 312 € al año.
- A ese ritmo, la espera media para acertar los seis es de unos 44.800 años. Su probabilidad de lograrlo al menos una vez en los próximos 50 años es de más o menos 1 entre 900.
Otra forma de verlo: si hicieras una apuesta por segundo, día y noche, sin parar a comer ni a dormir, tardarías 162 días en cubrir todas las combinaciones, y te costaría casi 14 millones de euros. Paco ha preguntado si eso cuenta como sistema. Cuenta. Se llama ser el dueño de la lotería.
¿Siguen algún patrón los sorteos?
No. Cada sorteo es independiente: las bolas no recuerdan la semana pasada. Un número que ha salido mucho últimamente no está «caliente», y uno que lleva meses sin salir no «tiene que salir». Con 49 números y unos cientos de sorteos, unos números siempre habrán salido más que otros por pura casualidad. Así es como se ve el azar. La web de Paco publica el ruido y lo llama parte meteorológico.
¿Y el 1, 2, 3, 4, 5, 6 del cuñado? Tiene exactamente la misma probabilidad que los cumpleaños de Paco: 1 entre 13.983.816. Parece imposible porque parece un patrón. Todas las combinaciones son igual de improbables. La mayoría simplemente no parece nada, así que nadie se fija cuando salen.
Sorteos que puede ganar quien juega con cumpleaños (todos los números hasta el 31)
Lo único que cambian tus números
Tus números no pueden cambiar tu probabilidad de ganar. Sí pueden cambiar con cuánta gente compartes el premio si ganas.
- Los días del mes acaban en 31. Solo 736.281 de las 13.983.816 combinaciones, un 5,3%, tienen los seis números en 31 o menos.
- Así que Paco solo puede ganar en ese 5,3% de sorteos, y en ellos compite con todos los que juegan con cumpleaños.
- El cuñado no es la única persona de España que pensó que nadie más marcaría 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Si quieres el premio entero y no un trozo, los números elegidos al azar por la máquina son los que menos se repiten en otros boletos. No ganan más a menudo. Ganan solos.
Entonces, ¿merece la pena jugar?
Como entretenimiento, una apuesta compra unos días de soñar despierto, y eso es un placer real del que la gente disfruta. Como plan, no lo es. Las loterías están diseñadas para repartir en premios menos de lo que recaudan, así que el valor esperado de una apuesta es menor que su precio. Los 312 € al año de Paco, durante 50 años, son 15.600 € en apuestas, antes de contar lo que ese dinero podría haber hecho en otra parte.
Dónde te cuesta dinero
Los «números calientes» tienen un gemelo en bolsa: las listas de acciones que más subieron el mes pasado, o las figuras del gráfico que «siempre» anuncian un salto. Los movimientos pasados no obligan al siguiente más que las bolas de la semana pasada. Y una acción barata que «puede multiplicarse por cien» suele ser un décimo de lotería con símbolo bursátil. En esta web probamos todos esos patrones igual: frente a una elección al azar el mismo día. Los números calientes rara vez sobreviven a la comparación.
La moraleja
El sábado pasado, la apuesta de cumpleaños de Paco acertó un número: el del perro. El cuñado acertó tres y ganó 8 €. Paco dice que su sistema «está calentando». Mari Carmen le ha hecho notar que, tras once años, el sistema ya lleva 3432 € dentro, que es bastante calor.
Las probabilidades son exactas para acertar los seis números de la Primitiva con una apuesta (6 de 49). Los precios y los días de sorteo pueden cambiar. La cifra de 50 años supone que Paco sigue haciendo 312 apuestas al año. Contenido educativo, no asesoramiento financiero, y si el juego deja de ser divertido, merece la pena hablarlo con alguien.