System Janusza na ruletkę, który nie może przegrać: dlaczego martyngał zawsze przegrywa
W skrócie: martyngał (podwajaj stawkę po każdej przegranej) prawie zawsze wygrywa trochę, a w końcu przegrywa wszystko. Na ruletce europejskiej z 5080 zł Janusz przetrwa sześć przegranych z rzędu; siódma, która zdarza się mniej więcej raz na 106 rund, kosztuje go 5080 zł. Każda runda jest średnio warta około 8 zł mniej niż nic, a w ciągu 100 rund szansa na bankructwo wynosi 61%. Żaden system obstawiania nie zmienia wartości oczekiwanej zakładów, z których się składa.
Na osiemdziesiąte urodziny starego Wieśka działkowcy wynajęli busa do kasyna. Wiesiek wziął piersiówkę nalewki, którą ochrona skonfiskowała, a następnie, według Wieśka, wypiła. Wujek Janusz wziął system.
„Nie może przegrać”, tłumaczył Janusz w busie. „Stawiasz 40 zł na czerwone. Jak przegrasz, podwajasz: 80 zł. Znowu przegrasz, 160 zł. Prędzej czy później wypadnie czerwone i jesteś 40 zł do przodu. Potem zaczynasz od nowa”. Przetestował to w telefonie i był 1360 zł na plusie, w aplikacji, która twierdziła też, że wygrał wirtualnego kucyka.
Dlaczego wydaje się działać
System Janusza ma nazwę: martyngał. I rzeczywiście wygrywa, prawie za każdym razem. Każda runda (seria przegranych zakończona jedną wygraną) daje dokładnie 40 zł zysku, bo wygrany zakład pokrywa wszystkie wcześniejsze straty plus 40 zł.
Haczyk tkwi w podwajaniu. 40 zł, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560: po sześciu przegranych siódmy zakład to 2560 zł, a Janusz stracił już 2520 zł. Z 5080 zł, które przywiózł, może postawić dokładnie siedem zakładów. Jeśli czerwone nie wypadnie siedem razy z rzędu, zostaje bez pieniędzy i bez czego podwajać.
Jak często przychodzi katastrofa?
Na ruletce europejskiej jest 18 czerwonych liczb, 18 czarnych i zielone zero, więc czerwone wypada 18 razy na 37, a coś innego 19 razy na 37. Każdy obrót jest niezależny od poprzedniego: koło nie pamięta, ile czerwonych jest ci winne.
- Szansa na siedem nieczerwonych z rzędu: około 0,94%, mniej więcej 1 runda na 106.
- W ciągu 50 rund szansa, że zdarzy się to co najmniej raz: około 38%.
- W ciągu 100 rund: około 61%. W ciągu 200: około 85%.
Martyngał to więc maszyna, która zamienia mnóstwo małych, prawdopodobnych wygranych w jedną dużą, rzadką stratę. Długo wydaje się bezpieczny i właśnie to czyni go niebezpiecznym.
Szansa, że co najmniej raz stracisz cały budżet
Liczba, która się nie zmienia
Każda runda wygrywa 40 zł z szansą 99,06% i traci 5080 zł z szansą 0,94%. Przemnóż i dodaj: wartość oczekiwana rundy to około 8,21 zł poniżej zera. Każda runda kosztuje Janusza średnio około 8 zł. System tego nie zmienia; po prostu pobiera koszt w jednej bolesnej racie zamiast wielu małych.
Dotyczy to każdego systemu obstawiania, jaki kiedykolwiek wymyślono dla gry kasynowej. Jeśli każdy pojedynczy zakład średnio traci, żaden układ zakładów nie złoży się w wygraną. Możesz straty przestawiać, odkładać i maskować. Nie sprawisz, że znikną.
Jak rozpoznać martyngał
1. Szukaj małych, równych wygranych z ukrytym urwiskiem. Jeśli system prawie nigdy nie przegrywa, ale nie umiesz powiedzieć, co się dzieje w najgorszym przypadku, to najgorszy przypadek jest systemem.
2. Zapytaj, ile wart jest pojedynczy zakład. Jeśli jest ujemny, żaden ciąg takich zakładów nie będzie dodatni.
3. Licz rundy, nie wygrane. Katastrofa raz na 106 brzmi rzadko. W ciągu wieczoru ze 100 rundami jest bardziej prawdopodobna niż nie.
Gdzie to kosztuje pieniądze
Dokupowanie tracącej inwestycji, żeby „uśrednić w dół”, albo sprzedawanie opcji, które prawie co miesiąc dają małą premię, może mieć ten sam kształt: długą serię małych zysków i rzadką, dużą stratę. Niektóre takie strategie mają sens przy rozsądnej wielkości pozycji; wszystkie wyglądają znakomicie aż do urwiska. Zanim zaufasz gładkiej historii wyników, zapytaj, jak wyglądałby najgorszy miesiąc.
Morał
Janusz wygrał 40 zł dwadzieścia trzy razy z rzędu. Był 920 zł do przodu i oznajmił Wieśkowi, że system jest udowodniony. W dwudziestej czwartej rundzie koło dało: czarne, czarne, zero, czarne, czarne, czarne, czarne. Januszowi zostało 920 zł: dokładnie jego wygrane. Ogłosił, że system wyszedł na zero na zyskach. Wiesiek, który postawił 40 zł na swój wiek i przegrał, stwierdził, że to były najlepsze urodziny od lat. Ochrona oddała mu piersiówkę. Była pusta, podobnie jak, zauważył, ochrona.
Liczby zakładają ruletkę europejską z jednym zerem i budżet 5080 zł w krokach po 40 zł. Gra o ujemnej wartości oczekiwanej średnio traci pieniądze, niezależnie od systemu. Treść edukacyjna, a nie porada finansowa.