Dlaczego większość kierowców naprawdę może być lepsza od średniej
W skrócie: większość kierowców uważa się za lepszych od przeciętnej i jeśli „przeciętna” oznacza średnią, większość z nich może naprawdę mieć rację. Kilku fatalnych kierowców ściąga średnią w dół. Ale lepszym od mediany może być najwyżej połowa z nas.
„Jeżdżę lepiej niż przeciętny kierowca”, mówi wujek Janusz, który nigdy nie wrócił z pubu samochodem, co jest statystycznie najlepszą decyzją w całym tym artykule.
Wszyscy przy stole się śmieją, bo każdy myśli o sobie to samo. Psychologowie widzą to od dziesięcioleci: w klasycznym badaniu z 1981 roku większość kierowców oceniła się jako bardziej wprawnych niż przeciętny kierowca w ich grupie, a powtórzenie badania z 2023 roku dało ten sam wynik.
Zwykły wniosek: wszyscy się oszukujemy. Zabawna część: matematyka mówi, że to wcale nie musi być niemożliwe.
Wystarczy jeden fatalny kierowca
Weźmy dziesięciu kierowców z rodziny Janusza i policzmy ich stłuczki z ostatnich dziesięciu lat. Dziewięciu nie miało żadnej. Kuzyn Seba miał dziesięć. (Latarnia przed kręgielnią ma już własne przezwisko.)
| Miara | Stłuczki na kierowcę |
|---|---|
| Średnia (dodaj i podziel) | 10 ÷ 10 = 1,0 |
| Mediana (ten w środku) | 0 |
Średnia wynosi 1 stłuczkę na kierowcę. Dziewięciu z dziesięciu członków rodziny ma ich mniej. Czyli 90% rodziny naprawdę jest lepsze od średniej, wyłącznie dzięki Sebie.
Ale mediana, czyli kierowca w środku szeregu, ma zero stłuczek. Nie da się tego pobić. Z definicji najwyżej połowa każdej grupy może być powyżej mediany.
Wypadki w ciągu dziesięciu lat, dziesięciu kierowców w rodzinie
To o którą „przeciętną” chodzi?
Gdy liczby są krzywe, z kilkoma skrajnymi wartościami na jednym końcu, średnia i mediana się rozjeżdżają. Średnia jest ciągnięta w stronę skrajności. Mediana zostaje przy typowej osobie.
- Stłuczki, długi, ceny mieszkań i zarobki są właśnie takie krzywe.
- Gdy ktoś mówi „przeciętnie”, warto zapytać: średnia czy mediana?
- W ankietach „lepszy od przeciętnej” zwykle znaczy lepszy od typowej osoby, czyli od mediany. I tu większość z nas się oszukuje.
Gdzie to kosztuje pieniądze
„Przeciętny trader zarobił w tym roku” może być prawdą, podczas gdy większość traderów straciła. Kilku wielkich zwycięzców może podciągnąć średnią w górę, gdy osoba w środku jest na minusie. Gdy ktoś podaje przeciętną stopę zwrotu, zapytaj, co się stało z osobą w środku.
Morał
Może naprawdę jesteś lepszy od przeciętnej. Tylko sprawdź, czy w próbie nie ma Seby.
Liczby stłuczek w rodzinie to ilustracja, a nie dane. Badania kierowców są podlinkowane wyżej. Treść edukacyjna, a nie porada finansowa.