Z życia · Regresja do średniej
Fotoradar, który zmniejszył liczbę wypadków o 70%, zanim go włączono
W skrócie: jeśli wybierasz miejsca, ludzi albo drużyny dlatego, że właśnie mieli wyjątkowo zły rok, w następnym zwykle wypadną lepiej, cokolwiek zrobisz. W naszej symulacji drogi ze średnio jednym wypadkiem rocznie, wybrane po roku z trzema lub więcej wypadkami, miały w tym roku około 3,3 wypadku, a w następnym 1,0, bez żadnej zmiany: „poprawa” o 70% z niczego. Żeby wiedzieć, czy fotoradar, nowy trener albo lek zadziałał, porównaj z podobnymi miejscami wybranymi w ten sam sposób, które go nie dostały.
Na ulicy Młyńskiej w zeszłym roku były trzy wypadki, w tym jeden z udziałem roweru przewodniczącego i dziury. Rada gminy przegłosowała fotoradar. Kosztował 100 000 zł i w marcu przykręcono go do latarni.
W tym roku na Młyńskiej był jeden wypadek. Gmina wydała komunikat: „FOTORADAR ZMNIEJSZYŁ LICZBĘ WYPADKÓW O 70%”. Dziadek Zenek, który codziennie rano przechodzi obok fotoradaru, napisał do gazety, że fotoradar nie jest do niczego podłączony. Gmina odpowiedziała, że fotoradar najwyraźniej zadziałał, skoro wypadków było mniej, a zatem podłączenie było zbędne.
Dlaczego po złych latach przychodzą lepsze
Wypadki na spokojnej drodze to głównie przypadek. Powiedzmy, że ulica Młyńska, jak setki podobnych ulic, ma średnio jeden wypadek rocznie. W niektóre lata nie ma żadnego, w niektóre dwa, a od czasu do czasu trzy lub więcej, czystym przypadkiem.
Które drogi dostają fotoradary? Te, które właśnie miały zły rok. Gminy naturalnie działają tam, gdzie liczby wyglądają najgorzej. Ale droga wybrana za zły rok została wybrana głównie za pecha, a pech nie powtarza się według rozkładu. W następnym roku najpewniej wróci w stronę swojej normalnej jedynki. To zjawisko to regresja do średniej.
Fotoradar, który nie musiał działać
Zasymulowaliśmy 200 000 dróg ze średnio jednym wypadkiem rocznie i wybraliśmy te, które w danym roku miały trzy lub więcej, tak jak zrobiłaby to gmina.
- Wybrane drogi miały w swoim złym roku średnio około 3,3 wypadku.
- W następnym roku, bez fotoradaru, bez żadnej zmiany, bez niczego: około 1,0.
- To spadek o około 70%, wytworzony wyłącznie przez sposób wyboru dróg.
Każdy fotoradar postawiony na tych drogach „zmniejszyłby liczbę wypadków o 70%”. Tak samo podkowa na szczęście, stanowczo sformułowany znak albo komisja. To nie znaczy, że fotoradary nie działają. Badania, które uwzględniają regresję do średniej, zwykle wykazują, że zmniejszają liczbę wypadków, ale mniej, niż sugerują surowe liczby „przed i po”. Chodzi o to, że samo „przed i po” tego nie rozstrzygnie.
Wypadki na drogę, drogi wybrane po złym roku
Ta sama pułapka wszędzie
Regresja do średniej pojawia się wszędzie tam, gdzie coś wybrano, bo było skrajne. Trener zwolniony po serii porażek, którego następca „odwraca losy drużyny”. Pracownik wysłany na szkolenie po fatalnym kwartale. Sposób na kaca zastosowany w najgorszym momencie. Za każdym razem i tak było prawdopodobne, że się poprawi, a zasługi zbiera to, co zdarzyło się w międzyczasie.
Jak odróżnić rozwiązanie od przypadku
1. Zapytaj, dlaczego wybrano właśnie to. Jeśli wybrano to z powodu wyjątkowo złego (albo dobrego) wyniku, spodziewaj się, że samo wróci w stronę normy.
2. Spójrz na więcej niż jeden rok wcześniej. Czy ostatni rok był typowy, czy był skokiem? Skok zwykle opada.
3. Porównaj z grupą kontrolną. Znajdź podobne drogi, które miały zły rok, ale nie dostały fotoradaru. Jeśli poprawiły się tak samo, fotoradar nie dał nic ponad to.
Gdzie to kosztuje pieniądze
Inwestorzy często przenoszą pieniądze do najlepszego funduszu zeszłego roku i wycofują z najgorszego. Część skrajnego roku to zwykle przypadek, więc gwiazda ma skłonność do stygnięcia, a maruder do odbijania. Strategia, która „naprawia” zły rok, często wygląda mądrze tylko dlatego, że zły rok był nietypowy. Oceniaj każdą zmianę w porównaniu z tym, co stałoby się bez niej.
Morał
Rada gminy przegłosowała drugi fotoradar na ulicy Dworcowej, gdzie w zeszłym roku były cztery wypadki. Dziadek Zenek zaproponował, że zaoszczędzi gminie 100 000 zł, stając na Dworcowej z kartonem pomalowanym na szaro. Przewiduje spadek o 75%. Gmina rozważa jego ofertę, ale zapytała, czy karton musiałby być podłączony.
Ulica Młyńska i gmina są zmyślone; liczby 3,3 i 1,0 pochodzą z symulacji dróg ze średnio jednym wypadkiem rocznie. Prawdziwe oceny fotoradarów, które uwzględniają regresję do średniej, zwykle wykazują prawdziwy, mniejszy efekt. Treść edukacyjna, a nie porada finansowa.