Prawo Murphy'ego w biurze: dlaczego większe spotkanie zawsze zaczyna się później
W skrócie: prawo Murphy'ego to głównie arytmetyka. Mała szansa, że coś pójdzie źle, powtórzona dość wiele razy, staje się prawie pewnością: szansa, że w n niezależnych próbach nic się nie zepsuje, to pojedyncza szansa pomnożona przez siebie n razy. Jeśli każdy uczestnik spóźnia się w 10% przypadków, spotkanie trzech osób zaczyna się punktualnie w 73% przypadków, dziesięciu tylko w 35%, a dwudziestu w 12%. Drukarka, która zacina się przy 2% wydruków, używana 10 razy dziennie, zacina się w około 44 dni w roku. Pamięć zachowuje zacięcia i zapomina o tysiącach stron, które wydrukowały się dobrze.
Poniedziałek, 9:00, cotygodniowe spotkanie całego działu. O 9:00 w sali jest siedem osób i telefon na głośniku, który pyta „słychać mnie?”. O 9:04 wchodzi Darek z kawą. O 9:07 rzutnik znajduje laptopa. O 9:09 szef mówi „dajmy jeszcze dwie minuty pozostałym”.
Szef Seby uważa, że zespół ma problem ze spóźnianiem. Seba przejrzał kalendarz: każdy jest punktualny dziewięć razy na dziesięć. Spotkanie i tak się spóźnia. Ma dwadzieścia osób.
Skąd się wzięło prawo
Nazwa pochodzi z 1949 roku i programu sań rakietowych amerykańskich sił powietrznych w bazie Edwards, gdzie inżynier Edward Murphy odkrył, że cały zestaw czujników podłączono odwrotnie. Jego uwaga, że jeśli da się coś zrobić źle, ktoś to zrobi, zamieniła się w „jeśli coś może pójść źle, to pójdzie”, a później w nieoficjalne motto każdego działu IT.
Jako prawo natury jest fałszywe: większość rzeczy przeważnie idzie dobrze. Jako prawo wielkich liczb jest zaskakująco trafne.
Arytmetyka „zawsze coś się psuje”
Jeśli jedna rzecz udaje się w 90% przypadków, dwie niezależne rzeczy udają się razem w 0,9 × 0,9 = 81%, a dziesięć w 0,9 pomnożonym przez siebie dziesięć razy: około 35%. Szansa, że coś pójdzie źle, to cała reszta. Statystycy nazywają to regułą zdarzenia przeciwnego: łatwiej policzyć szansę, że nic nie pójdzie źle, i odjąć ją od 1.
Zasymulowaliśmy milion spotkań, na których każdy uczestnik niezależnie spóźnia się w 10% przypadków, o od 1 do 10 minut. Spotkanie zaczyna się, gdy przyjdzie ostatnia osoba.
| Osoby na spotkaniu | Zaczyna się punktualnie | Średnie opóźnienie |
|---|---|---|
| 1 | 90% | 0,5 minuty |
| 3 | 73% | 1,5 minuty |
| 5 | 59% | 2,4 minuty |
| 10 | 35% | 4,0 minuty |
| 20 | 12% | 6,1 minuty |
Nikt na dwudziestoosobowym spotkaniu nie jest niesolidny. Niesolidne jest spotkanie, bo potrzebuje wszystkich dwudziestu. Ośmioosobowe codzienne spotkanie przy takich nawykach zaczyna się punktualnie w około 108 z 250 dni roboczych.
Szansa, że spotkanie zacznie się punktualnie, według liczby osób
Dlaczego to wygląda na przeznaczenie
Druga połowa prawa Murphy'ego to pamięć. Drukarka, która zacina się przy 2% wydruków, używana 10 razy dziennie, zacina się w około 44 dni w roku, i to te dni pamiętasz, zwłaszcza ten przed posiedzeniem zarządu. Pozostałe mniej więcej 2300 wydruków, które poszły dobrze, nie zostawiają śladu. Przy dość wielu okazjach rzadki pech pojawia się gdzieś co tydzień: to prawo naprawdę wielkich liczb, a biuro daje mu mnóstwo okazji.
Statystyka dla laików: licz okazje, nie pecha
Gdy coś „zawsze” się psuje, policz, ile miało okazji. Jeden na sto brzmi rzadko, dopóki nie dostanie stu okazji w tygodniu. Szansa na co najmniej jeden problem w n niezależnych próbach to 1 minus (szansa braku problemu) do potęgi n, i rośnie dużo szybciej, niż podpowiada intuicja.
Gdzie to kosztuje pieniądze
Portfel dwudziestu pozycji, z których każda ma małą szansę na przykrą niespodziankę w tym roku, bardzo prawdopodobnie będzie zawierał co najmniej jedną. To nie pech ani zepsuta strategia; to arytmetyka wielu małych ryzyk. Planuj na jakąś niespodziankę, a nie na żadną.
Morał
Seba zaproponował mniejsze spotkania. Szef się zgodził i podzielił spotkanie działu na cztery spotkania po pięć osób, z których każde zaczyna się punktualnie w 59% przypadków. Teraz chodzi na wszystkie cztery i spóźnia się na trzy, bo są jedno po drugim. Zespół zapytał, czy to dowodzi prawa Murphy'ego. Seba mówi, że nie: dowodzi reguły mnożenia, co jest gorsze, bo ona działa zawsze.
Czego ten model nie mówi
- Ludzie nie są niezależni. Strajk w komunikacji albo przedłużające się poprzednie spotkanie spóźnia wielu naraz, co zmienia liczby.
- Nasze 10% to przykład. Wzór działa dla każdej małej szansy; dokładne procenty nie.
- Historię Murphy'ego opowiada się różnie. Relacje o zdarzeniu z 1949 roku i dokładne brzmienie uwagi się różnią.
Spotkanie działu, kawa Darka i rzutnik to ilustracja. Liczby o spotkaniach pochodzą z naszej symulacji miliona spotkań dla każdej wielkości; liczba o drukarce to nasz rachunek. Treść edukacyjna, nie porada finansowa.