Prawo Hofstadtera: dlaczego zapas znika
W skrócie: w łańcuchu zadań opóźnienia się sumują, a wcześniejsze ukończenia zwykle nie, bo nikt nie przekazuje pracy przed czasem. W naszej symulacji 10 zadań planowanych po 5 dni 60% zadań z osobna trwało krócej niż 5 dni. Gdyby wcześniejsze ukończenia przechodziły dalej, projekt kończyłby się na czas w 60% przypadków. Gdy przepadają, kończy się na czas w 0,7% przypadków, średnio około 7 dni po terminie. Dodanie 30% zapasu do każdego zadania podnosi to tylko do 14%, bo zapas też zostaje zużyty. To prawo Hofstadtera w liczbach: nawet poprawka zostaje zjedzona.
Ostatnio projekt się spóźnił. Tym razem szef Seby dodał więc do każdego zadania 30% zapasu. „Prawo Hofstadtera”, ogłasza, „zostało uwzględnione”.
Każde zadanie jest teraz planowane na sześć i pół dnia zamiast pięciu. Każde zadanie trwa teraz sześć i pół dnia albo dłużej. Projekt znowu się spóźnia. Seba po cichu przeczytał prawo jeszcze raz: mówi, że tak się stanie, nawet jeśli się je uwzględni.
Prawo
Douglas Hofstadter zapisał je w książce Gödel, Escher, Bach z 1979 roku: zawsze trwa dłużej, niż się spodziewasz, nawet jeśli uwzględnisz prawo Hofstadtera. To żart o rekurencji i celna obserwacja o planach. Jego krewny, błąd planowania, mówi, że nie doszacowujemy; wersja Hofstadtera mówi, że poprawka też jest niedoszacowana.
Gdzie znika czas
Zasymulowaliśmy projekt 10 zadań wykonywanych jedno po drugim, każde planowane na 5 dni, razem 50 dni. Prawdziwa długość każdego zadania się waha: zwykle jest trochę krótsza od planu, czasem dużo dłuższa. W naszym modelu 60% zadań samo z siebie kończy się przed czasem. Pytanie brzmi, co dzieje się z tym zaoszczędzonym czasem.
| Co dzieje się z zaoszczędzonym czasem | Plan | Koniec na czas | Średnia długość |
|---|---|---|---|
| Wcześniejsze ukończenia przechodzą dalej | 50 dni | 60% | 49 dni |
| Wcześniejsze ukończenia przepadają | 50 dni | 0,7% | 57 dni |
| Przepadają, 20% zapasu na każde zadanie | 60 dni | 7% | 64 dni |
| Przepadają, 30% zapasu na każde zadanie | 65 dni | 14% | 68 dni |
| Przepadają, 50% zapasu na każde zadanie | 75 dni | 35% | 77 dni |
Wcześniejsze ukończenia przepadają ze zwykłych powodów: następna osoba nie jest gotowa, żeby zacząć, pracę szlifuje się aż do terminu albo nikt nie chce przyznać, że zadanie było przeszacowane, i stracić zapasu następnym razem. Za to opóźnienia zawsze przesuwają wszystko, co po nich. Ta asymetria zamienia plan, który średnio jest trafny, w plan, który prawie zawsze się spóźnia. Zapas jej nie usuwa; tylko ją przesuwa.
Szansa, że projekt z 10 zadań skończy się na czas
Co naprawdę pomaga
- Przekazuj czas dalej. Oddawaj pracę, gdy tylko jest gotowa, i pozwól następnemu zadaniu zacząć się wcześniej.
- Jeden wspólny zapas zamiast wielu małych. Jedna rezerwa na końcu projektu, używana tylko wtedy, gdy zadanie się przeciąga, nie zostaje zjedzona zadanie po zadaniu.
- Planuj przedział. Sprawdź, ile naprawdę trwały podobne projekty, i planuj pod rozrzut, a nie pod średnią.
Statystyka dla laików: średnie w łańcuchu się nie sumują
Wartość oczekiwana łańcucha to suma średnich tylko wtedy, gdy zachowuje się każdy zysk tak samo jak każdą stratę. Gdy wcześniejsze ukończenia się wyrzuca, a opóźnienia przekazuje dalej, każdy krok staje się „planowany czas albo więcej” i suma dryfuje w górę. Jednostronne reguły zamieniają uczciwe szacunki w spóźnione projekty.
Gdzie to kosztuje pieniądze
Ta sama asymetria uderza w inwestorów, którzy szybko realizują zyski, a pozwalają stratom rosnąć: małe wygrane są zamykane, duże straty trzymane, a średnia, która powinna być dodatnia, dryfuje w stronę ujemnej. Patrz, co dzieje się z dobrymi wynikami, a nie tylko ze złymi.
Morał
Przy następnym projekcie Seba zaproponował jeden wspólny zapas na końcu zamiast doklejania go do każdego zadania. Szef to zatwierdził, po czym dodał wspólny zapas i zostawił 30% na każdym zadaniu, „na wszelki wypadek”. Projekt zaplanowano na 80 dni. Według modelu Seby ma duże szanse skończyć się w około 70, czego nikt się nigdy nie dowie, bo wszyscy mają teraz czas do 80. dnia.
Czego ten model nie mówi
- Długości zadań to model. Prawdziwe zadania mogą wahać się bardziej albo mniej; liczy się asymetria.
- Nie każdy zespół traci wcześniejsze ukończenia. Zespoły, które od razu przekazują pracę, mogą pokonać plan, jak pokazuje pierwszy wiersz.
- Zadania nie zawsze idą po kolei. Zadania równoległe zachowują się inaczej, choć datę i tak wyznacza to, które skończy się ostatnie.
Szef Seby i zapasy to ilustracja. Prawo Hofstadtera pochodzi z książki Douglasa Hofstadtera Gödel, Escher, Bach (1979). Liczby pochodzą z naszej symulacji 200 000 projektów po 10 kolejnych zadań planowanych po 5 dni, z logarytmiczno-normalnymi długościami zadań (mediana 4,5 dnia). Treść edukacyjna, nie porada biznesowa ani finansowa.