La ley de Hofstadter: por qué desaparece el colchón
En resumen: en una cadena de tareas, los retrasos se suman pero los adelantos normalmente no, porque nadie entrega el trabajo antes. En nuestra simulación de 10 tareas planificadas a 5 días cada una, el 60% de las tareas por separado duró menos de 5 días. Si los adelantos se transmitieran, el proyecto llegaría a tiempo el 60% de las veces. Si se pierden, llega a tiempo el 0,7% de las veces, con unos 7 días de retraso de media. Añadir un 30% a cada tarea solo lo sube al 14%, porque el colchón también se gasta. Es la ley de Hofstadter en números: hasta la corrección se la comen.
La última vez, el proyecto se retrasó. Así que esta vez el jefe del cuñado ha añadido un 30% de colchón a cada tarea. «La ley de Hofstadter», anuncia, «está teniéndose en cuenta».
Cada tarea se planifica ahora a seis días y medio en vez de cinco. Cada tarea dura ahora seis días y medio, o más. El proyecto vuelve a ir con retraso. El cuñado ha releído la ley en silencio: dice que esto pasará incluso teniéndola en cuenta.
La ley
Douglas Hofstadter la escribió en su libro de 1979 Gödel, Escher, Bach: siempre lleva más tiempo del que esperas, incluso teniendo en cuenta la ley de Hofstadter. Es un chiste sobre la recursividad y una observación afilada sobre los planes. Su pariente, la falacia de la planificación, dice que subestimamos; la versión de Hofstadter dice que la corrección también subestima.
Dónde se va el tiempo
Simulamos un proyecto de 10 tareas hechas una detrás de otra, cada una planificada a 5 días, 50 días en total. La duración real de cada tarea varía: suele ser algo más corta de lo previsto y a veces mucho más larga. En nuestro modelo, el 60% de las tareas termina antes de tiempo por sí sola. La pregunta es qué pasa con ese adelanto.
| Qué pasa con el tiempo ahorrado | Plan | Termina a tiempo | Duración media |
|---|---|---|---|
| Los adelantos se transmiten | 50 días | 60% | 49 días |
| Los adelantos se pierden | 50 días | 0,7% | 57 días |
| Se pierden, con un 20% de colchón por tarea | 60 días | 7% | 64 días |
| Se pierden, con un 30% de colchón por tarea | 65 días | 14% | 68 días |
| Se pierden, con un 50% de colchón por tarea | 75 días | 35% | 77 días |
Los adelantos se pierden por razones corrientes: la siguiente persona no está lista para empezar, el trabajo se pule hasta la fecha límite o nadie quiere admitir que sobreestimó una tarea y perder la holgura la próxima vez. Los retrasos, en cambio, siempre empujan todo lo que viene detrás. Esa asimetría convierte un plan acertado de media en uno que casi siempre llega tarde. El colchón no rompe la asimetría; solo la desplaza.
Probabilidad de que un proyecto de 10 tareas llegue a tiempo
Qué ayuda de verdad
- Transmite el tiempo. Entrega el trabajo en cuanto esté hecho y deja que la siguiente tarea empiece antes.
- Un colchón común, no muchos pequeños. Una sola reserva al final del proyecto, usada solo cuando una tarea se alarga, no se la comen tarea a tarea.
- Planifica con un rango. Mira cuánto duraron de verdad proyectos parecidos y planifica para la dispersión, no para la media.
Estadística para principiantes: en una cadena las medias no se suman
El valor esperado de una cadena es la suma de las medias solo si se conservan todas las ganancias igual que todas las pérdidas. Cuando los adelantos se tiran y los retrasos se transmiten, cada paso pasa a ser «el tiempo previsto o más», y el total se desliza hacia arriba. Las reglas asimétricas convierten estimaciones justas en proyectos que llegan tarde.
Dónde te cuesta dinero
La misma asimetría golpea a los inversores que recogen beneficios pronto pero dejan correr las pérdidas: las ganancias pequeñas se cobran, las pérdidas grandes se mantienen, y una media que debería ser positiva se desliza a negativa. Mira qué pasa con los buenos resultados, no solo con los malos.
La moraleja
Para el siguiente proyecto, el cuñado propuso un solo colchón común al final en vez de rellenar cada tarea. El jefe lo aprobó, y luego añadió el colchón común y mantuvo el 30% en cada tarea, «por si acaso». El proyecto está planificado a 80 días. Según el modelo del cuñado, tiene muchas probabilidades de terminar en unos 70, cosa que nadie sabrá nunca, porque ahora todos tienen hasta el día 80.
Lo que este modelo no puede decirte
- Las duraciones son un modelo. Las tareas reales pueden variar más o menos; lo que importa es la asimetría.
- No todos los equipos pierden los adelantos. Los equipos que entregan el trabajo enseguida pueden batir el plan, como muestra la primera fila.
- Las tareas no siempre van en cadena. Las tareas en paralelo se comportan distinto, aunque la fecha la sigue marcando la última en terminar.
El jefe del cuñado y los colchones son una ilustración. La ley de Hofstadter sale del libro de Douglas Hofstadter Gödel, Escher, Bach (1979). Las cifras salen de nuestra propia simulación de 200.000 proyectos de 10 tareas seguidas, planificadas a 5 días cada una, con duraciones log-normales (mediana de 4,5 días). Contenido educativo, no asesoramiento empresarial ni financiero.