¿Qué significa un 30% de probabilidad de lluvia? La app del tiempo no mintió
En resumen: un 30% de probabilidad de lluvia es una promesa sobre muchos días, no sobre uno. Con un buen pronóstico, los días al 30% acaban con lluvia unas 3 veces de cada 10. Deja el paraguas en casa diez días así y te mojarás al menos una vez el 97% de las veces. Un pronóstico solo se puede juzgar con muchos días a la vez, y eso se llama calibración.
La app decía un 30% de probabilidad de lluvia. El tío Paco lo leyó como lo lee todo, es decir, con generosidad hacia sí mismo. «Treinta por ciento significa que el setenta por ciento de las veces el cielo no tiene derecho a sorprenderme», anunció, y dejó el paraguas junto a la puerta.
Llovió durante cuarenta minutos, sobre todo encima de Paco. Volvió a casa, se quedó chorreando en el recibidor y borró la app. «Ha mentido», dijo. «Otra vez».
La tía Mari Carmen señaló que un 30% no es un 0%. Paco señaló que estaba empapado. Las dos afirmaciones eran ciertas. Solo una iba de estadística.
Qué promete de verdad un 30%
Un pronóstico del 30% no promete nada sobre mañana. Es una promesa sobre todos los días que reciben ese mismo pronóstico. Si el pronóstico es bueno, de todos los días marcados con «30%» llueve más o menos en 3 de cada 10. A Paco le tocó uno de los tres. Eso no es que el pronóstico falle. Es el pronóstico funcionando exactamente como dice, solo que encima de Paco.
(Para que conste: en los pronósticos de EE. UU., el porcentaje es la probabilidad de que en un punto concreto de la zona caiga al menos un poco de lluvia medible durante ese periodo. No es el 30% del día ni el 30% del pueblo. El punto de Paco era el camino de su portal a la parada del autobús).
Diez días al 30% y el paraguas en casa
La estrategia de Paco es «30% significa que no me hará falta». Probémosla durante diez días al 30%:
- Número esperado de días de lluvia: 3.
- Probabilidad de que los diez sean secos: 0,7 multiplicado por sí mismo diez veces, alrededor de un 2,8%.
- Probabilidad de empaparse al menos una vez: alrededor de un 97%.
Así que el plan de Paco no es una apuesta. Es una reserva. Un 30% parece poco en un día suelto, pero repetido se convierte en una cita semanal con la lluvia.
Probabilidad de empaparte al menos una vez si dejas el paraguas en casa los días «30%»
Cómo saber si un pronóstico vale algo
Un pronóstico en porcentaje no se puede juzgar por un solo día. ¿El «30%» se equivocó porque llovió? ¿Habría acertado si no hubiera llovido? Ni una cosa ni la otra. La única prueba es reunir muchos pronósticos y comprobar que cada porcentaje se cumple tan a menudo como dice. Eso se llama calibración:
| El pronóstico decía | Días con ese pronóstico | Días con lluvia, con un pronóstico bien calibrado |
|---|---|---|
| 10% | 40 | unos 4 |
| 30% | 30 | unos 9 |
| 70% | 20 | unos 14 |
| 90% | 10 | unos 9 |
Si los días al 30% de la app acaban mojados la mitad de las veces, está mal calibrada y Paco tiene razón. Si acaban mojados unas 3 veces de cada 10, la app está bien y Paco tiene una toalla. A los pronósticos de verdad se les puntúa así, a lo largo de miles de días, con una fórmula llamada puntuación de Brier. Paco puntúa los pronósticos con un solo martes y una fórmula llamada «estoy empapado».
Entonces, ¿paraguas o no?
El pronóstico te da la probabilidad. Si coges el paraguas o no depende de lo que te juegas. Digamos que llevar el paraguas todo el día te cuesta 2 unidades de fastidio y empaparte te cuesta 10. Entonces dejarlo en casa solo compensa cuando la probabilidad de lluvia es menor de 2 entre 10, es decir, un 20%.
Al 30%, el coste esperado de dejarlo en casa es 0,3 × 10 = 3 unidades, más que las 2 de llevarlo. Coge el paraguas. Si odias cargar con cosas más que mojarte, tu umbral se mueve. Eso no es irracional. Es conocer tus propias cifras.
Dónde te cuesta dinero
Las señales de trading también vienen con porcentajes: «el 70% de las veces, esta figura sube». Una operación perdedora no demuestra que sea falso, y una ganadora no demuestra que sea cierto. La única prueba es la misma que para la app del tiempo: cientos de señales, comparadas con lo a menudo que debían funcionar y con lo que habría hecho una elección al azar. Es lo que hace cada mito de esta web.
La moraleja
Paco ha vuelto a instalar la app. También ha encontrado un nuevo pronóstico: su propio padre, al que le duele la rodilla antes de que llueva. El abuelo Manolo no ha fallado nunca, dice Paco. Nadie lo ha comprobado nunca. Nosotros sí: ¿Pueden las articulaciones predecir el tiempo? La rodilla del abuelo, a prueba.
La tabla de calibración ilustra cómo es una buena calibración, no datos de un pronóstico real. Los costes del paraguas son un ejemplo. Contenido educativo, no asesoramiento financiero.