¿Existe la mano caliente? Los seis dardos seguidos del tío Paco
La versión corta: las rachas salen por suerte mucho más de lo que la gente cree. Un jugador de dardos que acierta la mitad de las veces hace una racha de al menos cinco aciertos en más o menos el 81% de las noches de 100 tiros, y de seis o más en más o menos el 54%. Un famoso estudio de 1985 concluyó que la mano caliente en baloncesto era una ilusión, pero en 2018 unos economistas demostraron que su método estaba inclinado a no encontrar nada, y el nuevo análisis encontró una mano caliente modesta. Las dos cosas son ciertas: las rachas calientes existen, y la mayoría de las rachas que ves son suerte.
Jueves por la noche en el bar Casa Pepe. El tío Paco, que acierta en el doble al que apunta más o menos una de cada dos veces, acertó seis seguidas. Anunció que estaba «en racha», exigió tirar en todas las mangas que quedaban del partido de liga y lo celebró con una ronda del orujo del tío Bartolo, que Casa Pepe sirve con otro nombre por motivos legales.
Falló las cuatro siguientes. El tío Bartolo, que apunta los tanteos con tiza y guarda sus opiniones en un tarro, dijo que a Paco le habían cortado la racha los del ayuntamiento. Lucía, que estudia estadística, dijo que era más complicado. Todos la miraron. Dijo que necesitaba una pizarra.
¿Cuánto se amontona la pura suerte?
Supongamos que Paco acierta el 50% de las veces y que cada dardo es independiente del anterior. En una noche de 100 dardos:
- Su racha más larga de aciertos es de unos 6 de media.
- Consigue una racha de al menos cinco en más o menos el 81% de las noches.
- De al menos seis, en más o menos el 54%. De al menos ocho, en más o menos el 17%.
Así que seis seguidas es un jueves normal para un jugador exactamente tan bueno como Paco siempre. Las secuencias aleatorias son grumosas. La gente espera que se alternen con orden, así que un grumo parece una causa.
Noches con una racha de al menos tantos aciertos seguidos
El estudio que lo llamó mito
En 1985, los psicólogos Thomas Gilovich, Robert Vallone y Amos Tversky estudiaron los tiros en baloncesto, incluido un experimento de tiro con jugadores universitarios, y concluyeron que los jugadores no encestaban más después de una racha de aciertos que después de fallos. La «falacia de la mano caliente» se convirtió en el ejemplo de manual de una mente que ve patrones en el ruido. Durante treinta años, los estadísticos la usaron para tranquilizar a los aficionados.
El giro
En 2018, los economistas Joshua Miller y Adam Sanjurjo publicaron en Econometrica un artículo con una observación sorprendente sobre cómo se habían medido las rachas. Coge una moneda justa, lánzala cuatro veces y, para cada secuencia, calcula qué parte de las caras salen justo después de una cara. Haz la media de esa parte en todas las secuencias posibles. Esperarías un 50%. Sale un 40,5%.
El sesgo viene de mirar solo lo que sigue a una racha dentro de una secuencia corta: la racha gasta tiradas que luego no pueden contar como siguientes. Así que un tirador puramente aleatorio parece «frío» con esa medida, y un tirador que acierta el 50% después de aciertos en realidad lo hace mejor que el azar. Al volver a analizar los datos originales con la corrección, encontraron indicios de una mano caliente modesta. El ejemplo de manual de una falacia resultó contener un pequeño efecto real, escondido por un sesgo sutil.
Entonces, ¿existe o no?
Probablemente sí, y es pequeña. La confianza, la concentración y el ritmo pueden subir un poco las probabilidades después de una racha de éxitos. Pero la suerte sola produce la mayoría de las rachas que ves, y la sensación de estar en racha es mucho mayor que el efecto. Los seis dardos de Paco son sobre todo suerte, con quizá una pizca de orujo.
Cómo comprobar tu propia mano caliente
1. Apunta cada tiro. No solo las rachas. Cientos de tiros, aciertos y fallos.
2. Compara lo comparable. Tu porcentaje de aciertos después de tres aciertos seguidos frente al de después de tres fallos, con una muestra grande de ambos.
3. Compara con un jugador aleatorio. Antes de creerte una racha, pregunta con qué frecuencia la haría por suerte un jugador de tu nivel. En el caso de Paco, una racha de cinco sale cuatro noches de cada cinco.
Dónde te cuesta dinero
Un inversor que gana cinco operaciones seguidas y duplica el tamaño de la posición está apostando por la mano caliente. Las rachas de operaciones ganadoras salen por suerte todo el rato, así que la apuesta grande suele caer en un momento cualquiera. Aunque exista una ventaja real, probablemente será pequeña, como la mano caliente corregida, y una ventaja pequeña no justifica una apuesta grande. Decide el tamaño de tus posiciones por tu historial largo, no por tus cinco últimas operaciones.
La moraleja
Lucía consiguió su pizarra. Paco aceptó apuntar cada tiro durante un mes: 1200 dardos. Acertó el 49% en total y el 51% justo después de tres aciertos seguidos. «Ahí lo tienes», dijo Lucía. «Una mano caliente de unos dos puntos. Quizá. Con tantos tiros todavía podría ser suerte». Paco se hizo estampar en la espalda de la camiseta «MANO CALIENTE (QUIZÁ)». Bartolo lo escribió con tiza en la pizarra y luego borró el «(QUIZÁ)», porque necesitaba sitio para los precios del orujo.
Las cifras de rachas salen de simulaciones de un jugador que acierta el 50% con tiros independientes. Los detalles de los estudios están resumidos de los artículos publicados. Paco, Bartolo y el orujo son inventados. Contenido educativo, no asesoramiento financiero.