Rok bez wypadku: czy bezpieczeństwo naprawdę się poprawiło?
W skrócie: przy rzadkich zdarzeniach rok zerowy niewiele dowodzi. Jeśli wypadki zdarzają się losowo, średnio dwa rocznie, rok bez żadnego zdarza się w 13,5% przypadków, a zakład ma co najmniej jeden taki rok w dekadzie w 77% przypadków. Zły rok z czterema albo więcej zdarza się w 14% przypadków. Takie liczby mają rozkład Poissona i mocno skaczą z roku na rok, choć nic się nie zmienia. Prawdziwa poprawa to niższa średnia przez kilka lat albo w wielu zakładach, a nie jeden dobry rok.
W magazynie od dziesięciu lat zdarzają się średnio dwa wypadki rocznie. W tym roku: zero. Kierownik BHP dostał na dorocznej gali nagrodę Złotego Kasku, a nowy plakat („Pomyśl! Potem podnieś!”) uznano za przyczynę sukcesu i zamówiono do wszystkich zakładów.
Rok wcześniej, przy czterech wypadkach, ten sam kierownik został wysłany na szkolenie. Plakat już wtedy wisiał na ścianie.
Jak zachowują się rzadkie zdarzenia
Załóżmy, że wypadki zdarzają się losowo, niezależnie od siebie, średnio dwa rocznie, i nic się nie zmienia z roku na rok. Liczba w jednym roku ma wtedy rozkład Poissona, typowy wzór dla liczby rzadkich, niezależnych zdarzeń.
| Wypadki w roku | Szansa (średnio 2, nic się nie zmienia) |
|---|---|
| 0 | 13,5% |
| 1 | 27% |
| 2 | 27% |
| 3 | 18% |
| 4 albo więcej | 14% |
Idealny rok zdarza się więc przypadkiem mniej więcej co siódmy rok, a „fatalny” z czterema albo więcej mniej więcej równie często. W dekadzie zakład z taką średnią ma co najmniej jeden rok zerowy w 77% przypadków. Firma z 20 takimi magazynami będzie co roku miała średnio 2,7 zakładu bez wypadku i mogłaby za każdym razem rozdawać Złote Kaski, choć każdy zakład jest dokładnie tak samo bezpieczny jak wcześniej.
Wypadki w roku w zakładzie ze średnią dwóch, gdy nic się nie zmienia
Co przychodzi po zerze
Jeśli nic się naprawdę nie zmieniło, rok po roku zerowym ma co najmniej jeden wypadek w 86,5% przypadków, a rok po fatalnym roku jest zwykle lepszy. To znowu regresja do średniej, przez którą nagrody po dobrych latach i szkolenia po złych wyglądają, jakby działały na odwrót: nagrodzony kierownik ma zwykle gorszy następny rok, ukarany lepszy.
Jak zobaczyć prawdziwą poprawę
- Patrz na kilka lat. Średnia spadająca z 2 do 1 rocznie przez pięć lat przekonuje dużo bardziej niż jedno zero.
- Licz zdarzenia potencjalnie wypadkowe. Sytuacje, w których prawie doszło do szkody, są dużo częstsze, więc szybciej pokazują zmiany.
- Porównuj zakłady. Jeśli zakłady, które coś zmieniły, poprawiły się bardziej niż te, które nic nie zmieniły, to jest porównanie; dobry rok jednego zakładu nim nie jest.
Statystyka dla laików: małe liczby skaczą
Gdy zdarzenie zachodzi tylko kilka razy w roku, jego liczba mocno skacze przez sam przypadek. Przy średniej 2 wynik 0 albo 4 to nic dziwnego. Przy średniej 200 wynik 0 albo 400 byłby zdumiewający. Im mniejsza liczba, tym mniej mówi jeden rok i tym bardziej trzeba łączyć lata albo miejsca.
Gdzie to kosztuje pieniądze
Wielkie spadki na giełdzie, niewypłacalności w małym portfelu kredytów i duże stratne transakcje to też rzadkie zdarzenia. Rok bez żadnego niewiele mówi o ryzyku; rok z trzema też nie. Oceniaj ryzyko po długich historiach i wielu przypadkach, nie po ostatnim roku.
Morał
W następnym roku w magazynie były trzy wypadki. Kierownika BHP znowu wysłano na szkolenie. Plakatowi nadal przypisuje się rok zerowy, a drugi plakat („Podnieś! Potem pomyśl!”) projektuje się dla zakładów, które miały zły rok. Seba policzył, że około 2,7 z nich będzie miało w przyszłym roku idealny rok, i poprosił o miejsce w komisji nagród.
Czego ten model nie mówi
- Wypadki nie są idealnie losowe. Prawdziwe ryzyko zmienia się z obciążeniem pracą, ludźmi i porą roku; model pokazuje, co robi sam przypadek.
- Programy bezpieczeństwa mogą działać. Nie chodzi o to, że nic nie pomaga, tylko o to, że jeden rok nie pokaże, czy pomogło.
- Waga wypadków się liczy. Liczenie wypadków traktuje siniak i złamaną nogę tak samo.
Magazyn, Złoty Kask i plakaty to ilustracja. Liczby pochodzą z rozkładu Poissona ze średnią dwóch zdarzeń rocznie i z naszej symulacji kolejnych lat. Treść edukacyjna, nie porada z zakresu BHP, prawna ani finansowa.