Por qué un equipo al 95% de ocupación siempre va con retraso
En resumen: cuando el trabajo llega de forma irregular y las tareas tienen duraciones distintas, el tiempo de espera crece despacio al principio y luego se dispara al acercarse la ocupación al 100%. En el modelo de colas estándar, con tareas de un día de media, la espera antes siquiera de empezar es de alrededor de 1 día al 50% de ocupación, 4 días al 80%, 9 al 90%, 19 al 95% y 99 al 99%. Pasar del 90% al 95% dobla la espera. Un equipo casi siempre ocupado tendrá siempre una cola larga, por mucho que trabaje.
Nueva directriz: la ocupación del equipo tiene que subir del 80% al 95%. El tiempo libre es desperdicio, explica el jefe; el panel mostrará cada semana el porcentaje de cada persona.
Dos meses después el equipo está al 94%, y los clientes se quejan de que las peticiones tardan tres semanas. El jefe no lo entiende. Todos están más ocupados que nunca, así que ¿cómo va todo más lento?
Por qué ocupado significa lento
El trabajo no llega de forma regular. Un día trae cinco peticiones, otro ninguna; unas tareas duran una hora y otras tres días. Cuando un equipo tiene capacidad de sobra, un aluvión de trabajo se despacha deprisa. Cuando el equipo está casi siempre ocupado, cada aluvión se pone al final de una cola que nunca llega a vaciarse.
El modelo estándar de esto, de la teoría de colas, supone que las peticiones llegan al azar y que la duración de las tareas también varía al azar. Da una regla sencilla para la espera media antes de empezar una tarea, medida en duraciones medias de tarea: la ocupación dividida por la capacidad libre. El número clave es la tasa de ocupación, la parte del tiempo en que el equipo está ocupado, y su efecto es cualquier cosa menos una línea recta.
| Ocupación | Espera media antes de empezar una tarea de 1 día |
|---|---|
| 50% | 1 día |
| 70% | 2,3 días |
| 80% | 4 días |
| 90% | 9 días |
| 95% | 19 días |
| 99% | 99 días |
Comprobamos la fila del 90% simulando dos millones de tareas: la espera media salió de 9,0 días. El salto del 90% al 95% dobla la espera; del 95% al 99% la multiplica por cinco. Los últimos puntos de ocupación se pagan en semanas.
Espera media antes de empezar una tarea de un día, según la ocupación del equipo
Qué hacer en su lugar
- Apunta a la rapidez, no a la ocupación. Mide cuánto tardan las peticiones desde que llegan hasta que se cierran, no lo llenas que están las agendas.
- Deja holgura a propósito. Los equipos que tienen que responder rápido, como soporte, operaciones o emergencias, planifican muy por debajo de la ocupación completa.
- Reduce la variación. Partir las tareas grandes y suavizar las llegadas acorta las colas con la misma ocupación.
Estadística para principiantes: las medias esconden las colas
«Tenemos 100 horas de trabajo a la semana y 105 horas de personas» suena bien de media. Pero las colas las hace la variación, no la media: las semanas con 130 horas de trabajo se acumulan, y las de 70 no devuelven el tiempo, porque las horas libres no se pueden guardar. Cuando la demanda varía, la capacidad hay que planificarla para la dispersión, no solo para la media.
Dónde te cuesta dinero
Estar siempre invertido al completo es un objetivo de ocupación para el dinero: sin holgura para oportunidades ni emergencias. Un colchón de liquidez, como la capacidad libre de un equipo, parece desperdicio de media y se paga solo en las semanas malas.
La moraleja
El cuñado le enseñó la tabla al jefe. El jefe admitió que los tiempos de espera importan y añadió una segunda métrica al panel: tiempo medio de espera, también a reducir. Para mejorar las dos, el equipo cierra ahora las peticiones en cuanto llegan y las reabre como peticiones nuevas cuando de verdad empieza el trabajo. La ocupación está al 96%. La espera es cero. Los clientes siguen esperando tres semanas.
Lo que este modelo no puede decirte
- Una cola sencilla. El modelo es un solo equipo que atiende las tareas por turno, con llegadas y duraciones al azar. El trabajo más previsible hace colas más cortas; el más errático, más largas.
- Los equipos reales se adaptan. La gente acelera, recorta o abandona trabajo cuando crecen las colas, lo que cambia las cifras, rara vez a mejor.
- Unidades. Las esperas son múltiplos de la duración media de una tarea; con tareas de dos horas, multiplica por dos horas, no por un día.
La directriz, el panel y el jefe son una ilustración. Las cifras salen del modelo estándar de colas con un servidor, llegadas al azar y duraciones al azar (a menudo llamado M/M/1), comprobado con nuestra propia simulación de dos millones de tareas al 90% de ocupación. Contenido educativo, no asesoramiento empresarial ni financiero.