Estadística desde cero · Lección 7 de 22
Los helados no producen quemaduras de sol
En una frase: Que dos cosas cambien a la vez (correlación) no significa que una cause la otra: detrás de las dos puede haber una tercera cosa escondida, la causa puede ir al revés o puede ser pura casualidad.
La idea
Dos cosas están correlacionadas cuando tienden a cambiar a la vez. Cuando una sube, la otra suele subir también (correlación positiva) o suele bajar (correlación negativa).
La correlación es fácil de medir y es muy tentador leer en ella más de la cuenta. En cuanto vemos dos cosas que van de la mano, el cerebro escribe una historia en la que una causa la otra. A veces esa historia es verdad. A menudo no lo es, y toda la habilidad de esta lección consiste en saber qué más puede estar pasando.
El tío Paco prohíbe los helados
La tía Mari Carmen, que lleva una hoja de cálculo con absolutamente todo, nota algo durante el verano. Los días en que el quiosco de helados de la plaza vende más, la farmacia de la esquina vende más crema para después del sol.
El tío Paco lee la hoja de cálculo, llega a la conclusión de que los helados producen quemaduras y los prohíbe en casa «por la seguridad de los niños». Los niños tienen 34 y 37 años.
Mari Carmen señala que las dos cifras suben los días de calor y sol. Los helados no producen quemaduras. El sol produce las dos cosas. Paco dice que «lo estudiará» y mantiene la prohibición, porque ahora los helados son suyos.
El sol es una variable de confusión: una tercera cosa escondida que empuja las dos cifras a la vez, de modo que parecen relacionadas aunque ninguna influye en la otra.
Cuatro motivos por los que dos cosas van de la mano
Cuando veas una correlación entre A y B, repasa los cuatro antes de creerte ninguno:
- Una tercera cosa causa las dos. El sol mueve los helados y las quemaduras. Las ciudades con más parques de bomberos tienen más incendios, porque las ciudades grandes tienen más de las dos cosas.
- B causa A, y no al revés. Es la causalidad inversa. La gente que está en el hospital está gravemente enferma mucho más a menudo que la que está en casa. Eso no significa que los hospitales causen enfermedades. Es la enfermedad la que te manda al hospital.
- Casualidad. Compara suficientes cosas con suficientes otras y algunas parejas irán juntas por pura casualidad. En unos pocos años, casi cualquier par de cifras que crecen (el queso consumido por persona, los doctorados concedidos, los habitantes de una ciudad) parecerán correlacionadas solo porque las dos subían.
- A causa B de verdad. A veces es así. Fumar causa cáncer de pulmón. Pero solo puedes decirlo cuando has descartado las otras tres posibilidades.
Medir la correlación
Los estadísticos miden lo estrechamente que cambian dos cosas a la vez con el coeficiente de correlación, que se suele escribir r. Va de menos 1 a 1:
| r | Qué aspecto tiene |
|---|---|
| 1 | Una línea recta perfecta hacia arriba. Un número te dice exactamente cuál es el otro |
| Alrededor de 0,7 | Una tendencia clara hacia arriba, con mucha dispersión |
| Alrededor de 0,3 | Una tendencia débil, difícil de ver a simple vista |
| 0 | Ninguna relación en línea recta |
| Menos 0,7 | Una tendencia clara hacia abajo |
| Menos 1 | Una línea recta perfecta hacia abajo |
Dos avisos. Primero, r solo mide relaciones en línea recta. La gente que va al bar puede bajar las noches de mucho frío y las de mucho calor, con el lleno en medio: una relación fuerte, y r puede salir cerca de 0. Segundo, r no dice nada sobre la causa. Una correlación de 0,9 entre helados y quemaduras es exactamente igual de poco causal que una de 0,3.
Cómo son las distintas correlaciones
Cómo se demuestra de verdad una causa
La forma más limpia es un experimento con asignación aleatoria. Divide a la gente en dos grupos lanzando una moneda. A un grupo le das la cosa (un medicamento, una dieta, un método de estudio nuevo) y al otro nada o una versión de mentira. Como la moneda decidió quién iba a cada sitio, las terceras cosas escondidas (la edad, el dinero, la motivación, el sol) se reparten más o menos por igual entre los grupos. Si después los grupos son distintos, el motivo más probable es la propia cosa.
Cuando un experimento no es posible (no se puede asignar a la gente al azar a fumar durante 30 años), los investigadores tienen que esforzarse mucho más para descartar otras explicaciones, y tú deberías creértelas con la cautela correspondiente.
Para qué le sirve a alguien fuera de clase
Los mercados están llenos de correlaciones, y casi todas son alguna mezcla de tercera cosa y casualidad. Busca entre suficientes indicadores y algunos encajarán de maravilla con los precios del pasado, y dejarán de funcionar justo cuando empieces a usarlos. Por eso cada prueba de esta web compara la estrategia con un grupo de control: una acción al azar comprada los mismos días. Es la versión de trading del experimento con la moneda.
Pruébalo tú
Dos preguntas.
1. En la facultad de la sobrina de Paco, los estudiantes que se sientan en primera fila sacan notas claramente mejores que los de atrás. La sobrina se cambia a primera fila. ¿Debería esperar que le suban las notas?
2. El tío Paco tiene 20 pares de calcetines. Durante la temporada ha notado que su equipo de fútbol ganaba mucho más a menudo cuando llevaba el par verde. ¿Debería ponerse los calcetines verdes en todos los partidos a partir de ahora?
Ver la respuesta
1. Probablemente no mucho. La explicación más probable es una tercera cosa: los estudiantes que eligen la primera fila suelen ser los más motivados, van más a clase y hacen las lecturas. Mover la silla de la sobrina no mueve su motivación. Puede haber un efecto real pequeño (se oye mejor, hay menos distracciones), pero la única forma de medirlo sería asignar los sitios al azar y comparar.
2. Es casualidad. Paco ha comparado 20 pares de calcetines con los resultados, así que alguno tenía que parecer de la suerte. Aunque ningún calcetín haga nada, la probabilidad de que al menos uno de los 20 salga «significativamente» de la suerte en una prueba normal es de alrededor del 64%. La lección 8 explica por qué. Los calcetines verdes no van a ayudar, pero seguramente tampoco hacen daño, así que Mari Carmen ha decidido dejarlo estar.
Las palabras que usa tu profesor
| El profesor dice | Significa |
|---|---|
| Correlación | Dos cosas tienden a cambiar a la vez |
| Coeficiente de correlación (r de Pearson) | Un número entre menos 1 y 1 que dice lo estrechamente que cambian a la vez en línea recta |
| Diagrama de dispersión (nube de puntos) | Un gráfico con un punto por cada observación, para ver la correlación a simple vista |
| R cuadrado (coeficiente de determinación) | Qué parte de las subidas y bajadas de una cosa explica una línea recta trazada a partir de la otra |
| Causalidad | Una cosa hace de verdad que pase la otra |
| Variable de confusión (variable oculta) | Una tercera cosa escondida que mueve a las dos (el sol) |
| Causalidad inversa | La causa va en la dirección contraria a la que suponías |
| Correlación espuria | Una correlación sin relación real, solo casualidad o una tercera cosa |
| Ensayo controlado aleatorizado (ECA) | Un experimento en el que una moneda decide quién recibe el «tratamiento». El método de referencia para demostrar una causa |
| Estudio observacional | Observar lo que pasa sin asignar nada. Puede mostrar una correlación, pero demostrar la causa es mucho más difícil |
Tres cosas que recordar
- Correlación significa que dos cosas cambian a la vez. Por sí sola nunca dice por qué.
- Antes de creer que «A causa B», busca la tercera cosa escondida, la causa que va al revés y la simple casualidad.
- La mejor forma de demostrar una causa es un experimento en el que el azar decide quién recibe qué.
Forma parte de Estadística desde cero, un curso gratuito para principiantes de WrongStat. No sustituye a tu profesor, pero esperamos que sea un buen traductor.